有關八年級數(shù)學教案模板匯總8篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的八年級數(shù)學教案8篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級數(shù)學教案 篇1
菱形
學習目標(學習重點)：
1.經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.
課后續(xù)助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的.點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.
�、徘笞C：ABF≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.
八年級數(shù)學教案 篇2
教學任務分析
教學目標
知識技能
探索并掌握梯形的有關概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．
數(shù)學思考
能夠運用梯形的有關概念和性質(zhì)進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析問題能力和計算能力．
解決問題
通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想．
情感態(tài)度
在應用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨立思考的習慣， 在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗．
重點
等腰梯形的性質(zhì)及其應用．
難點
解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用．
教學流程安排
活動流程圖
活動的內(nèi)容和目的
活動1想一想
活動2說一說
活動3畫一畫
活動4做—做
活動5練一練
活動6理一理
觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學習內(nèi)容．
了解梯形定義、各部分名稱及分類．
通過畫圖活動，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉化關系．
探究得到等腰梯形的性質(zhì)．
通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．
通過整理回顧，鞏固知識、提高能力、滲透思想．
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1]
觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？
演示圖片，學生欣賞．
結合圖片，教師引導學生注意這些圖片的'共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．
由現(xiàn)實中實際問題入手，設置問題情境，引出本課主題．通過學生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力．
[活動2]
梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．
學生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．
通過類比，培養(yǎng)學生歸納、總結的能力．
問題與情景
師生行為
設計意圖
一些基本概念
（1）（如圖）：底、腰、高．
�。�2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．
�。�3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．
學生在小學已經(jīng)對梯形有一定的感性認識，因此教師讓學生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學生發(fā)言后， 教師可以強調(diào)：①梯形與四邊形的關系；
�、谏�、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．
熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準備．
[活動3]
畫一畫
在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，
�。�1）怎樣畫才能得到一個梯形？
（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？
在學生獨立探究的基礎上，學生分組交流．
教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流．針對不同認識水平的學生，引導其正確作圖．
本次活動教師應重點關注：
�。�1）學生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉化方法．
�。�2）學生能否將等腰三角形轉化為等腰梯形．
�。�3）學生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質(zhì)疑，從中獲益．
等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動3中設計了第（2）題，在推導等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì)，為活動4種開展探究奠定了基礎．
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動4]
做—做
探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）．
在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．
�。�1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？學生畫圖并通過觀察猜想；
（2）這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？
學生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結論．
針對不同認識水平的學生，教師指導學生活動．
師生共同歸納：
①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．
�、诘妊菪蝺裳嗟龋�
�、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚�角相等．
�、艿妊菪蔚膬蓷l對角線相等．
教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質(zhì)時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學中頭一次出現(xiàn)，可以借此機會，給學生介紹這兩種輔助線的添加方法．
[活動5]
練—練
例1 （教材P118的例1）略．
例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的長．
師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．
例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運用，請學生分析、解答，教師聆聽，同時注意指導學生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點．
分析：設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．
其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解：（略）
通過題目的練習與講解應讓學生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當?shù)妮o助線，把梯形問題轉化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學時應讓學生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內(nèi)容很有幫助．
問題與情景
師生行為
設計意圖
例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，
BE⊥AC于E．
求證：BE＝CD．
分析：要證BE=CD，需添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
證明（略）
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學或練習中可以根據(jù)學生的實際情況，再引導、補充其他輔助線的添加方法，讓學生多了解、多見識．
[活動6]
1．小結
2．布置作業(yè)
（1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．
（2）已知：如圖，
梯形ABCD中，CD//AB，，．
求證：AD=AB—DC．
�。�3）已知，如圖，
梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結論）
師生歸納總結：
解決梯形問題常用的方法：
�。�1）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；
�。�2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；
（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形（圖3）；
�。�4）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖4）；
�。�5）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形（圖5）．
盡量多地讓學生參與發(fā)言是一個交流的過程．
梳理本節(jié)課應用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學生思維，又可以留給學生繼續(xù)探究的空間．
學生通過獨立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查漏補缺．
八年級數(shù)學教案 篇3
復習第一步：：
勾股定理的有關計算
例1：（20xx年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為．
析解：圖中陰影是一個正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長平方為：172-152=64，故正方形面積為6
勾股定理解實際問題
例2．（20xx年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm）．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．
析解：彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF
的對角線DE的長度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，
得DE=h=220-150=70(cm)
所以彩旗下垂時的最低處離地面的最小高度h為70cm
與展開圖有關的計算
例3、（20xx年青島市中考試題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的最短距離．
析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個正方體也可以把它展開成平面圖形，如圖是正方體展開成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點A到點C’的最短距離．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長度沒有改變，所以頂點A到頂點C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長度．
在矩形ACC’A’中，因為AC=2，CC’=1
所以由勾股定理得AC’=．
∴從頂點A到頂點C’的最短距離為
復習第二步：
1．易錯點：本節(jié)同學們的易錯點是：在用勾股定理求第三邊時，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不論是否是直角三角形就用勾股定理；為了避免這些錯誤的出現(xiàn)，在解題中，同學們一定要找準直角邊和斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．
例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，求邊長c．
錯解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細，忽視了∠B=90°，這一條件而導致沒有分清直角三角形的`斜邊和直角邊，錯把c當成了斜邊．
正解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運用勾股定理時，一定分清斜邊和直角邊，不能機械套用c2=a2+b2
例5：已知一個Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是
錯解：因為Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長的平方是32+42=25
剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．
正解：當4為直角邊時，根據(jù)勾股定理第三邊長的平方是25；當4為斜邊時，第三邊長的平方為：42-32=7，因此第三邊長的平方為：25或7．
溫馨提示：在用勾股定理時，當斜邊沒有確定時，應進行分類討論．
例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=．
錯解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形
八年級數(shù)學教案 篇4
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).
本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關系. 垂直平分線定理和其逆定理，題設與結論正好相反. 學生在應用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.
2、 教法建議
本節(jié)課教學模式主要采用“學生主體性學習”的教學模式. 提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規(guī)律讓學生歸納. 教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生主動探索，積極思考，大膽想象，總結規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人. 具體說明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領略知識形成過程
學生前面，學習過線段垂直平分線的概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關系?學生會很容易得出“相等”. 然后學生完成證明，找一名學生的證明過程，進行投影總結. 最后，由學生將上述問題，用文字的'形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領神會.
(2)采用“類比”的學習方法，獲取逆定理
線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學生學習一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點仍然的定理及逆定理的關系，為了很好的突破這一難點，教學時采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對照，類比的方法進行教學，使學生進一步認識這兩個定理的區(qū)別和聯(lián)系.
(3) 通過問題的解決，讓學生學會從不同角度分析問題、解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力.
八年級數(shù)學教案 篇5
一、知識與技能
1．從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解．
2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．
二、過程與方法
1、經(jīng)歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養(yǎng)學生的辨別唯物主義觀點．
2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力，提高數(shù)學化意識．
三、情感態(tài)度與價值觀
1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學學習的重要性，提高學生的學習數(shù)學的興趣．
2、通過分組討論，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神．
教學重點：理解和領會反比例函數(shù)的概念．
教學難點：領悟反比例的概念．
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
活動1
問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？
(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；
(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；
(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．
師生行為：
先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式．
教師組織學生討論，提問學生，師生互動．
在此活動中老師應重點關注學生：
�、倌芊穹e極主動地合作交流．
�、谀芊裼谜Z言說明兩個變量間的關系．
�、勰芊窳私馑懻摰暮瘮�(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．
分析及解答：（1）
�。唬�2）
�。唬�3）
其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；
上面的函數(shù)關系式，都具有
的形式，其中k是常數(shù)．
二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想
活動2
下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數(shù)式表示？
（1）一個游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；
�。�2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；
�。�3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．
師生行為
學生先獨立思考，在進行全班交流．
教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程，在此活動中，教師應重點關注學生：
(1)能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關系；
(2)能否積極主動地參與小組活動；
(3)能否比較深刻地領會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．
分析及解答：（1）
��；（2）
；（3）
概念：如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成
的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．
活動3
做一做：
一個矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？
師生行為：
學生先進行獨立思考，再進行全班交流．教師提出問題，關注學生思考．此活動中教師應重點關注：
�、偕芊窭斫夥幢壤瘮�(shù)的'意義，理解反比例函數(shù)的概念；
�、趯W生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；
�、蹖W生能否積極主動地合作、交流；
活動4
問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？
問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6
(1)寫出y與x的函數(shù)關系式：
(2)求當x=4時，y的值．
師生行為：
學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導．在此活動中教師應重點關注：
�、賹W生能否領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；
�、趯W生能否積極主動地參與小組活動．
分析及解答：
1、只有xy=123是反比例函數(shù)．
2、分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以
，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．
解：（1）設
，因為x=2時，y=6，所以有
解得k=12
因此
�。�2）把x=4代入
，得
三、鞏固提高
活動5
1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=8．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式．
�。�2）求y=2時x的值．
2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：
�。�1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；
�。�2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表．
學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關注“學困生”．
四、課時小結
反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認識到理發(fā)認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學對象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學眼光，審視某些實際現(xiàn)象．
八年級數(shù)學教案 篇6
一、學習目標：
1、會推導兩數(shù)差的平方公式，會用式子表示及用文字語言敘述；
2、會運用兩數(shù)差的平方公式進行計算。
二、學習過程：
請同學們快速閱讀課本第27—28頁的內(nèi)容，并完成下面的練習題：
（一）探索
1、計算： (a - b) =
方法一： 方法二：
方法三：
2、兩數(shù)差的平方用式子表示為_________________________;
用文字語言敘述為___________________________ 。
3、兩數(shù)差的平方公式結構特征是什么？
（二）現(xiàn)學現(xiàn)用
利用兩數(shù)差的平方公式計算：
1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)
4、(2x – 4y) 5、( 3a - )
�。ㄈ┖献鞴リP
靈活運用兩數(shù)差的平方公式計算：
1、(999) 2、( a – b – c )
3、（a + 1） -（a-1）
(四)達標訓練
1、、選擇：下列各式中，與（a - 2b） 一定相等的是（ ）
A、a -2ab + 4b B、a -4b
C、a +4b D、 a - 4ab +4b
2、填空：
(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）
(2) ( ) = m - 8m + 16
2、計算：
�。� a - b） ( x -2y )
3、有一邊長為a米的'正方形空地，現(xiàn)準備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎？
(四)提升
1、本節(jié)課你學到了什么？
2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值
八年級數(shù)學教案 篇7
教學建議
知識結構
重難點分析
本節(jié)的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關系，而且給出了線段的數(shù)量關系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.
教法建議
1. 對于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應用講授法應好些，教師可根據(jù)學生情況參考采用
2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2.掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”
3.能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力
4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣
二、教學設計
畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導.
三、重點、難點
1.教學重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
2.教學難點：三角形中位線定理的證明.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結合學生的敘述，教師畫出草圖，結合圖形，加以說明).
2.說明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線?(以上復習用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線.
(結合三角形中線的定義，讓學生明確兩者區(qū)別，可做一練習，在 中，畫出中線、中位線)
2.三角形中位線性質(zhì)
了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì).
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個結論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應注意的兩個問題：①為便于同學對定理能更好的掌握和應用，可引導學生分析此定理的特點，即同一個題設下有兩個結論，第一個結論是表明中位線與第三邊的位置關系，第二個結論是說明中位線與第三邊的數(shù)量關系，在應用時可根據(jù)需要來選用其中的結論(可以單獨用其中結論).②這個定理的'證明方法很多，關鍵在于如何添加輔助線.可以引導學生用不同的方法來證明以活躍學生的思維，開闊學生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應指出，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.
由學生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長DE到F，使 ，連結CF，由 可得AD FC.
(2)延長DE到F，使 ，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過點C作 ，與DE延長線交于F，通過證 可得AD FC.
上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過程略)
例 求證：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學生根據(jù)命題，說出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結AC.
∴ (三角形中位線定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結】
1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.
2.三角形中位線定理及證明思路.
七、布置作業(yè)
教材P188中1(2)、4、7
八年級數(shù)學教案 篇8
教學目標：
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
教學重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。
教學方法：動手實踐、討論。
教學工具：課件
教學過程：
一、 先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質(zhì)：
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質(zhì)______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問題：
二、探索練習：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。
你能畫出這個圖案的另一半嗎?
吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可
問題轉化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關于L的'對應點 ，可采用如下方法：`
在學生掌握已知一個點畫對應點的基礎上，解決上述給出的問題，使學生有一條較明確的思路。
三、對所學內(nèi)容進行鞏固練習：
1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關于直線L的線段
3.如圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結： 本節(jié)課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設計軸對稱圖形。
教學后記：學生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質(zhì)來設計圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學生上課積極性較高
【八年級數(shù)學教案】相關文章：
八年級的數(shù)學教案12-14
八年級數(shù)學教案06-18
八年級下冊數(shù)學教案01-01
八年級數(shù)學教案人教版01-03
八年級數(shù)學教案【薦】12-06
【精】八年級數(shù)學教案12-04
八年級數(shù)學教案【精】12-04
【熱門】八年級數(shù)學教案11-29
八年級數(shù)學教案【熱】11-29
人教版八年級數(shù)學教案11-04