有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案錦集六篇

　　作為一名老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案6篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

　　一、學(xué)生起點分析

　　通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，第1課時讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識，會根據(jù)要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時，學(xué)生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)．

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　�、偻ㄟ^拼圖活動，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；

　　②能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)；

　�、蹖W(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神；

　�、苣苷�確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解；

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

　　第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

　　內(nèi)容：【想一想】

　�、乓粋�整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

　�、埔粋�分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？

　　目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．

　　效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

　　第二環(huán)節(jié)：課題引入

　　內(nèi)容：1．【算一算】

　　已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個大正方形，你會嗎？

　　目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．

　　效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．

　　第三環(huán)節(jié)：獲取新知

　　內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

　　【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分?jǐn)?shù)嗎？

　　【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？

　　釋2．滿足 的 為什么不是分?jǐn)?shù)？

　　【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然 不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么 一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

　　【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段

　　目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

　　效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．

　　第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

　　內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

　　【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：

　　1．長度是有理數(shù)的線段

　　2．長度不是有理數(shù)的'線段

　　【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形 （右1）

　　2．三邊長都是有理數(shù)

　　2．只有兩邊長是有理數(shù)

　　3．只有一邊長是有理數(shù)

　　4．三邊長都不是有理數(shù)

　　【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足 的

　　解： （右2）

　　仿：在數(shù)軸上表示滿足 的

　　【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

　　它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！ （右3）

　　目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

　　效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識．

　　第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

　　內(nèi)容：

　　1．通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了， 請問你有什么收獲與體會？

　　2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？

　　3．除了本課所認(rèn)識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

　　目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，使知識系統(tǒng)化．

　　效果：學(xué)生總結(jié)、相互補充，學(xué)會進(jìn)行概括總結(jié)．

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　習(xí)題2.1

　　六、教學(xué)設(shè)計反思

　�。ㄒ唬┥�活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動力

　　大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

　�。ǘ�）化抽象為具體

　　常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維，因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋．正是基于這個原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．

　�。ㄈ�）強化知識間聯(lián)系，注意糾錯

　　既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強調(diào)這一點：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．

八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點：

　　三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點：

　　三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：

　　直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　互動式，談話法

　　教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個

　　什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?

　　(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的`關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。

　　(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值

　　，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識技能

　　探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．

　　數(shù)學(xué)思考

　　能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計算能力．

　　解決問題

　　通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

　　情感態(tài)度

　　在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗．

　　重點

　　等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．

　　難點

　　解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關(guān)知識的應(yīng)用．

　　教學(xué)流程安排

　　活動流程圖

　　活動的內(nèi)容和目的

　　活動1想一想

　　活動2說一說

　　活動3畫一畫

　　活動4做—做

　　活動5練一練

　　活動6理一理

　　觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　了解梯形定義、各部分名稱及分類．

　　通過畫圖活動，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．

　　探究得到等腰梯形的性質(zhì)．

　　通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．

　　通過整理回顧，鞏固知識、提高能力、滲透思想．

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　[活動1]

　　觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？

　　演示圖片，學(xué)生欣賞．

　　結(jié)合圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．

　　由現(xiàn)實中實際問題入手，設(shè)置問題情境，引出本課主題．通過學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力．

　　[活動2]

　　梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．

　　學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．

　　通過類比，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的.能力．

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　一些基本概念

　　（1）（如圖）：底、腰、高．

　�。�2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．

　�。�3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．

　　學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對梯形有一定的感性認(rèn)識，因此教師讓學(xué)生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學(xué)生發(fā)言后， 教師可以強調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；

　�、谏�、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．

　　熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備．

　　[活動3]

　　畫一畫

　　在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，

　�。�1）怎樣畫才能得到一個梯形？

　�。�2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？

　　在學(xué)生獨立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．

　　教師參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流．針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其正確作圖．

　　本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．

　　（2）學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．

　�。�3）學(xué)生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益．

　　等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動3中設(shè)計了第（2）題，在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì)，為活動4種開展探究奠定了基礎(chǔ)．

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　[活動4]

　　做—做

　　探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）．

　　在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．

　�。�1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；

　�。�2）這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

　　學(xué)生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結(jié)論．

　　針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生活動．

　　師生共同歸納：

　�、俚妊�梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．

　�、诘妊�梯形兩腰相等．

　　③等腰梯形同一底上的兩個角相等．

　�、艿妊�梯形的兩條對角線相等．

　　教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質(zhì)時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學(xué)中頭一次出現(xiàn)，可以借此機(jī)會，給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法．

　　[活動5]

　　練—練

　　例1 （教材P118的例1）略．

　　例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，

　　∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

　　求CD的長．

　　師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．

　　例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運用，請學(xué)生分析、解答，教師聆聽，同時注意指導(dǎo)學(xué)生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點．

　　分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．

　　其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

　　解：（略）

　　通過題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助．

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

　　BE⊥AC于E．

　　求證：BE＝CD．

　　分析：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

　　證明（略）

　　例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，再引導(dǎo)、補充其他輔助線的添加方法，讓學(xué)生多了解、多見識．

　　[活動6]

　　1．小結(jié)

　　2．布置作業(yè)

　�。�1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．

　�。�2）已知：如圖，

　　梯形ABCD中，CD//AB，，．

　　求證：AD=AB—DC．

　�。�3）已知，如圖，

　　梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結(jié)論）

　　師生歸納總結(jié)：

　　解決梯形問題常用的方法：

　�。�1）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；

　�。�2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；

　�。�3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形（圖3）；

　�。�4）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖4）；

　�。�5）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形（圖5）．

　　盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個交流的過程．

　　梳理本節(jié)課應(yīng)用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學(xué)生思維，又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間．

　　學(xué)生通過獨立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查漏補缺．

八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

　　5 14．3．2.2 等邊三角形（二）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．

　　教學(xué)重點

　　等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　教學(xué)難點

　　等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　　教學(xué)過程

　　I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　回顧上節(jié)課講過的'等邊三角形的有關(guān)知識

　　1．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸．

　　2．等邊三角形每一個角相等，都等于60°

　　3．三個角都相等的三角形是等邊三角形．

　　4．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

　　其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法．

　　II例題與練習(xí)

　　1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

　�、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE．

　�、谧鳌螦DE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．

　　③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點．

　　2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．

　　分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°．

　　III課堂小結(jié)

　　1、等腰三角形和性質(zhì)

　　2、等腰三角形的條件

　　V布置作業(yè)

　　1．教科書第147頁練習(xí)1、2

　　2．選做題：

　　(1)教科書第150頁習(xí)題14．3第ll題．

　　(2)已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點有多少個?

　　（3）《課堂感悟與探究》

　　5

八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

　　知識要點

　　1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個 變量x和 y,如果給定一個x值,

　　相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

　　2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

　　3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

　　(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過

　　原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線;

　　(2)、當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;

　　當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過二、四象限

　　(3)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。

　　4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

　　(1)、經(jīng)過特殊點:與x軸的交點坐標(biāo)是 ，

　　與y軸的交點坐標(biāo)是 .

　　(2)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大

　　當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小

　　(3)、k值相同，圖象是互相平行

　　(4)、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)

　　(5)、影響圖象的兩個因素是k和b

　�、賙的正負(fù)決定直線的方向

　�、赽的正負(fù)決定y軸交點在原點上方或下方

　　5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

　　(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

　　解：把點(2，-6)代入y=3x+b，得

　　-6=32+b 解得：b=-12

　　函數(shù)的解析式為：y=3x-12

　　(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點B(2，7)，

　　求函數(shù)的表達(dá)式。

　　解：把點A(3，4)、點B(2，7)代入y=kx+b，得

　　，解得：

　　函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

　　(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

　　例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

　　(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

　　例4、如圖2，將直線 向上平移1個單位，得到一個一次

　　函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 .

　　解：直線 經(jīng)過點(0,0)、點(2,4),直線 向上平移1個單位

　　后，這兩點變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，

　　得 ，解得： ，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

　　(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式

　　例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。

　　例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。

　　例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點對稱，求k、b的值。

　　經(jīng)典訓(xùn)練：

　　訓(xùn)練1：

　　1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

　　(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

　　(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。

　　訓(xùn)練2：

　　1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

　　一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).

　　2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

　　A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實數(shù).

　　3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.

　　訓(xùn)練3：

　　1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.

　　2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

　　A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

　　3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交 點坐標(biāo)是____,與y軸的交點坐標(biāo)是____.

　　4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;

　　若y隨x的增大而增大,則k__________.

　　5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

　　訓(xùn)練4：

　　1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

　　2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

　　3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

　　4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式。

　　5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時，y=-4.

　　(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)x=3時，求y的值.

　　一、填空題(每題2分，共26分)

　　1、已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則 為 .

　　2、若直線 和直線 的交點坐標(biāo)為 ，則 .

　　3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點和 點， 、 關(guān)于 軸對稱，則 .

　　4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當(dāng) 時 ， 時， ，則當(dāng) 時， .

　　5、函數(shù) ，如果 ，那么 的取值范圍是 .

　　6、一個長 ，寬 的矩形場地要擴(kuò)建成一個正方形場地，設(shè)長增加 ，寬增加 ，則 與 的'函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).

　　7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時， 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi)， 隨 的增大而 .

　　8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點的橫坐標(biāo)為 ，則 ，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ，則 .

　　9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，且它與 軸的交點和直線 與 軸的交點關(guān)于 軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .

　　10、一次函數(shù) 的圖象過點 和 兩點，且 ，則 ， 的取值范圍是 .

　　11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ，則 與 的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時， 是正比例函數(shù).

　　12、 為 時，直線 與直線 的交點在 軸上.

　　13、已知直線 與直線 的交點在第三象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .

　　二、選擇題(每題3分，共36分)

　　14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù)，且 的圖象的是( )

　　15、若直線 與 的交點在 軸上，那么 等于( )

　　A.4 B.-4 C. D.

　　16、直線 經(jīng)過一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )

　　17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )

　　18、直線 經(jīng)過點 ， ，則必有( )

　　A.

　　19、如果 ， ，則直線 不通過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 的取值范圍是

　　A. B. C. D.都不對

　　21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )

　　圖6

　　22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過 ，且與 軸分別交于點B， ，則 的面積為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　23、已知直線 與 軸的交點在 軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個數(shù)是( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　24、已知 ，那么 的圖象一定不經(jīng)過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時，距A站 千米，則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

　　三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)

　　26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點，直線 與 軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點)的面積是10，若點A的橫坐標(biāo)是 ，求這個一次函數(shù)解析式.

　　27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時，函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?

　　28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲油)后將進(jìn)油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.

　　(1)試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進(jìn)出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.

　　29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費;每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費;超過部分按每度0.50元計費.

　　(1)設(shè)用電 度時，應(yīng)交電費 元，當(dāng) 100和 100時，分別寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)小王家第一季度交納電費情況如下：

　　月份 一月份 二月份 三月份 合計

　　交費金額 76元 63元 45元6角 184元6角

　　問小王家第一季度共用電多少度?

　　30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至 元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時， =0.8.

　　(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實際電價-成本價)]

　　31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離 與B站開出時間 的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?

　　32、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表(表中運費欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運送1千米所需人民幣)

　　路程/千米 運費(元/噸、千米)

　　甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?/p>

　　A地 20 15 12 12

　　B地 25 20 10 8

　　(1)設(shè)甲庫運往A地水泥 噸，求總運費 (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).

　　(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省?最省的總運費是多少?

八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

　　總課時：7課時 使用人：

　　備課時間：第八周 上課時間：第十周

　　第4課時：5、2平面直角坐標(biāo)系(2)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置;

　　2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　過程與方法

　　1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;

　　2.通過由點確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)難點：在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)過程

　　第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點)

　　在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。

　　練習(xí)：指出下列 各點以及所在象限或坐標(biāo)軸：

　　A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)

　　由點找坐標(biāo)是已知點在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的'內(nèi)容。

　　第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)

　　1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，并依次用線段連接起來。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 學(xué)生操作完畢后)

　　2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?

　　分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題�？茨膫�小組做得最快?

　　(出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?

　　這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

　　3.做一做

　　(出示投影)

　　在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨立完成。

　　(學(xué)生描點、畫圖)

　　(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)

　　你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?

　　(像貓臉)

　　第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)

　　(補充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)

　　2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

　　先獨立完成，然后小組討論是否正確。

　　第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)

　　本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點的坐標(biāo)。

　　第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

　　習(xí)題5、4

　　A組(優(yōu)等生)1、2、3

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1、2

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