實(shí)用的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4篇
作為一名教學(xué)工作者,總歸要編寫教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4篇,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
分式方程
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷分式方程的概念,能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程 表示,體會(huì)分式方程的模型作用.
2.經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題-分式方程方程模型的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué) 生努力尋找 解決問(wèn)題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
教學(xué)重點(diǎn):
將實(shí)際問(wèn)題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
教學(xué)難點(diǎn):
找實(shí)際問(wèn)題中的`等量關(guān)系
教學(xué)過(guò)程:
情境導(dǎo)入:
有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田,第一塊使用原品種,第二 塊使用新品種,分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg,分別求這兩塊試驗(yàn)田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田 每公頃的產(chǎn)量為 kg,那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據(jù)題意,可得方程___________________
二、講授新課
從甲地到乙地有兩條公路:一條是全長(zhǎng)600 km的普通 公路,另一條是全長(zhǎng)480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h,由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。
這 一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h,那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。
根據(jù)題意,可得方程_ _____________________。
學(xué)生分組探討、交流,列出方程.
三.做一做:
為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園,某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 人,那么 滿足怎樣的方程?
四.議一議:
上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區(qū)別?
五、 隨堂練習(xí)
(1)據(jù)聯(lián)合國(guó)《20xx年全球投資 報(bào)告》指出,中國(guó)20xx年吸收外國(guó)投資額 達(dá)530億美元,比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為 億美元,請(qǐng)你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?
(2)輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同,水流速度為2. 5千米/小時(shí),求輪船的靜水速度
(3)根據(jù)分式方程 編一道應(yīng)用題,然后同組交流,看誰(shuí)編得好
六、學(xué) 習(xí)小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
七.作業(yè)布置
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.
2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí).
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.
2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.
3.難點(diǎn)的突破方法:
三、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境:在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置,從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法.
四、例習(xí)題分析
例1(P83例2)
分析:⑴了解方位角,及方位名詞;
、埔李}意畫出圖形;
、且李}意可得PR=12×1。5=18,PQ=16×1。5=24,QR=30;
、纫?yàn)?42+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理,知∠QPR=90°;
、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45°.
小結(jié):讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角,利用勾股定理的逆定理”的意識(shí).
例2(補(bǔ)充)一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段,圍成一個(gè)三角形,其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米,比較長(zhǎng)邊短1米,請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀.
分析:⑴若判斷三角形的`形狀,先求三角形的三邊長(zhǎng);
、圃O(shè)未知數(shù)列方程,求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13;
、歉鶕(jù)勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形為直角三角形.
解略.
本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題,進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
課時(shí)目標(biāo)
1.掌握分式、有理式的概念。
2.掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識(shí)別方法。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解分式的意義,分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解分式的意義,分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)。
教學(xué)用具:投影儀等。
教學(xué)過(guò)程:
一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.什么是整式?什么是單項(xiàng)式?什么是多項(xiàng)式?
2.判斷下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?
、伲玬2 ②1+x+y2- ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
二.新課講解:
設(shè)問(wèn):不是整工式子中,和整式有什么區(qū)別?
小結(jié):1.分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均為整式,B中含有字母。
練習(xí):下列各式中,哪些是分式哪些不是?
。1)、、(2)、(3)、(4)、(5)x2、(6)+4
強(qiáng)調(diào):(6)+4帶有是無(wú)理式,不是整式,故不是分式。
2.小結(jié):對(duì)整式、分式的正確區(qū)別:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必須含有字母,這是分式與整式的根本區(qū)別。
練習(xí):課后練習(xí)P6練習(xí)1、2題
設(shè)問(wèn):(讓學(xué)生看課本上P5“思考”部分,然后回答問(wèn)題。)
例題講解:課本P5例題1
分析:各分式中的.分母是:(1)3x(2)x-1(3)5-3b(4)x-y。只要這引起分母不為零,分式便有意義。
(板書解題過(guò)程。)
3.小結(jié):分式是否有意義的識(shí)別方法:當(dāng)分式的分母為零時(shí),分式無(wú)意義;當(dāng)分式的分母不等于零時(shí),分式有意義。
增加例題:當(dāng)x取什么值時(shí),分式有意義?
解:由分母x2-4=0,得x=±2。
∴ 當(dāng)x≠±2時(shí),分式有意義。
設(shè)問(wèn):什么時(shí)候分式的值為零呢?
例:
解:當(dāng) ① 分式的值為零
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn):
1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
二、能力訓(xùn)練要求:
1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.
2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
三、情感與價(jià)值觀要求
1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).
2.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.
教學(xué)重點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn):探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)方法:
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則,在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。
2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程:
一.巧設(shè)情景問(wèn)題,引入課題
日常生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景(出示圖示:鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示:鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景). (1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征?(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變?汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢?
1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中,它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.
2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).
3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,它的形狀、大小沒(méi)有變化,只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變,方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì),我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate),這節(jié)課我們就來(lái)探討生活中的旋轉(zhuǎn).
二.講授新課
在數(shù)學(xué)中,如何定義旋轉(zhuǎn)呢?在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意:“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),它的形狀和大小不變.因此,旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.
議一議:(課本67頁(yè))答:(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.
(3)可以把OA看作鐘表的指針,它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置,指針的長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化,所以O(shè)A與OD是相等的.同樣,線段OB與OE是相等的.
(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度,所以∠AOD與∠BOE是相等的.
(4)也可以這樣理解:因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置,所以∠AOB與∠DOE是相等的,又因?yàn)椤螧OD是公共角,所以,∠AOD與∠BOE是相等的.
看上圖,四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置,點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置,則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).從剛才大家得出的結(jié)論中,能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢?
答:因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心,點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn),且OA=OD,OB=OE,所以可以知道:對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的.
因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn),且∠AOD=∠BOE,所以由此可以知道:對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.
由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),圖形上的`每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
。劾1](課本68頁(yè)例1)
。蹘熒参觯萁(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道,分針是繞著表面盤的中心位置,即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的,它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分,因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是6°,這樣20分時(shí),分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.
解:(見(jiàn)課本68頁(yè))
書上68頁(yè)做一做
三.課堂練習(xí)
課本P69隨堂練習(xí).
1.解:旋轉(zhuǎn)5次得到,旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時(shí)小結(jié)
五.課后作業(yè):課本P69習(xí)題3.4 1、2、3.
六.活動(dòng)與探究
1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過(guò)程:讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律,也可讓他們通過(guò)剪切,找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.
結(jié)果:旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為:
整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置,按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
2.圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形,其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的?
過(guò)程:同樣讓學(xué)生在畫圖過(guò)程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系;或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形,分析圖形,找出關(guān)系.
結(jié)果:圖中存在這樣的三角形,其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.
整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
板書設(shè)計(jì):略
教學(xué)反思:本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
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