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六年級數(shù)學(xué)教案算術(shù)平方根

時間:2022-08-22 12:56:12 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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六年級數(shù)學(xué)教案算術(shù)平方根

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是實施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那要怎么寫好教案呢?以下是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)教案算術(shù)平方根,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

六年級數(shù)學(xué)教案算術(shù)平方根

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

  2.理解根號的意義,會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

  3.通過本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

  4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算,體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.

  二、教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.

  教學(xué)難點:平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別.

  三、教學(xué)方法

  講練結(jié)合.

  四、教學(xué)手段

  多媒體

  五、教學(xué)過程

  (一)提問

  1.已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長應(yīng)為多少?

  2.已知一個數(shù)的平方等于1000,那么這個數(shù)是多少?

  3.一只容積為0.125立方米的正方體容器,它的棱長應(yīng)為多少?

  這些問題的共同特點是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個小練習(xí):填空

  1.( )2=9; 2.( )2=0.25;

  5.( )2=0.0081.

  學(xué)生在完成此練習(xí)時,最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時應(yīng)注意糾正.

  由練習(xí)引出平方根的概念.

  (二)平方根概念

  如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).

  用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根.

  由練習(xí)知:±3是9的平方根;

  ±0.5是0.25的平方根;

  0的平方根是0;

  ±0.09是0.0081的平方根.

  由此我們看到3與-3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:

  ( )2=-4

  學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么?因為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理).

  (三)平方根性質(zhì)

  1.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù).

  2.0有一個平方根,它是0本身.

  3.負(fù)數(shù)沒有平方根.

  (四)開平方

  求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方的運算.

  由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9,9的平方根是3和-3,可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運算,而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

  (五)平方根的表示方法

  一個正數(shù)a的正的平方根,用符號“”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“-”表示,a的平方根合起來記作,其中讀作“二次根號”,讀作“二次根號下a”.根指數(shù)為2時,通常將這個2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號a”.

  練習(xí):1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根:

  ①26②247③0.2④3⑤

  解:①26的平方根是

 、247的平方根是

  ③0.2的平方根是

 、3的平方根是

 、莸钠椒礁

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