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高二數(shù)學(xué)實(shí)踐“30+15”課堂教學(xué)模式初探
高二數(shù)學(xué)實(shí)踐“30+15”課堂教學(xué)模式初探廈門五顯中學(xué)，福建 廈門 361100
高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生的能力，而這種能力是以整體的、完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的。有人認(rèn)為高三復(fù)習(xí)課由于時(shí)間緊、內(nèi)容多只好采用“大容量，快節(jié)奏”的方式。于是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課往往存在下面五方面的問(wèn)題：一是重視課堂任務(wù)的完成，忽視學(xué)生聽課的感受；二是重視常規(guī)工作的完成，忽視課前的充分準(zhǔn)備；三是以教師思維代替學(xué)生思維，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性；四是重視知識(shí)的注入、疊加、再現(xiàn)，忽視非智力因素對(duì)學(xué)習(xí)的影響；五是追求應(yīng)試效果、強(qiáng)化訓(xùn)練和解題技巧的指導(dǎo)過(guò)多，學(xué)生自主探究知識(shí)的學(xué)習(xí)太少。
事實(shí)上，為了高效率地完成總復(fù)習(xí)的繁重任務(wù)，更應(yīng)該講究復(fù)習(xí)教學(xué)的科學(xué)性和有效性。教師要始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題能力的表演，而要還給學(xué)生課堂的空間，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。作為數(shù)學(xué)教師，如何讓學(xué)生在課堂上“動(dòng)”起來(lái)、“忙”起來(lái)？如何更好地提高復(fù)習(xí)效率？
高中生的抽象邏輯思維屬于理論型，他們基本上可以掌握辯證思維（一般到特殊的演繹過(guò)程，特殊到一般的歸納過(guò)程），能夠用理論作指導(dǎo)來(lái)分析，綜合各種事實(shí)材料，擴(kuò)大自己的知識(shí)領(lǐng)域。在情感方面，高中階段，獨(dú)立性、自主性是情感發(fā)展的主要特征。學(xué)生的意志行為愈來(lái)愈多，他們追求真理、正直。高層自我調(diào)控在行為控制中占主導(dǎo)地位，一切外界因素只有內(nèi)化為自我調(diào)控時(shí)才能發(fā)揮其作用。就像“洋思中學(xué)”的蔡林森校長(zhǎng)所說(shuō)的：（1）學(xué)生能不能成才不是教師教出來(lái)的，是他自己學(xué)出來(lái)的。（2）教師進(jìn)課堂的任務(wù)不是去講，而是組織學(xué)生學(xué)。（3）什么叫完成教學(xué)任務(wù)？學(xué)生學(xué)會(huì)了才叫完成教學(xué)任務(wù)。
根據(jù)我校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，層次差異大、回家學(xué)習(xí)不自覺(jué)的實(shí)際學(xué)情，我校將課堂教學(xué)現(xiàn)實(shí)的努力方向確立為：向課堂45分鐘要質(zhì)量，力求打造適合我校學(xué)情的高效課堂模式“30+15”（即教師講課不得超過(guò)30分鐘，學(xué)生練習(xí)消化不得少于15分鐘）。
經(jīng)過(guò)近兩年多來(lái)課堂教學(xué)實(shí)踐，挖掘其中的教學(xué)規(guī)律，我覺(jué)得在高三數(shù)學(xué)課實(shí)施“30+15”課堂教學(xué)模式需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
一、連節(jié)課如何合理安排講練時(shí)間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性
高三數(shù)學(xué)課大部分都是連節(jié)（一周三次），如果兩節(jié)課都采用“30+15”課堂教學(xué)模式，這樣上下來(lái)，不僅學(xué)生會(huì)覺(jué)得累，連老師都會(huì)覺(jué)得體力透支。怎么來(lái)合理地分配那90分鐘，盡量不要浪費(fèi)一分一秒，值得我們深思。注意規(guī)律理論指出，任何人的注意不可能以同樣強(qiáng)度維持20分鐘以上。教師應(yīng)該運(yùn)用有意注意的規(guī)律合理組織教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)常進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，明確為什么學(xué)習(xí)，每一部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的具體要求是什么？目的越明確，注意就越容易集中。根據(jù)兩種注意（有意注意與無(wú)意注意）轉(zhuǎn)換的規(guī)律特點(diǎn)，結(jié)合自己平時(shí)聽課的感受（前面剛開始聽得很認(rèn)真，中間沒(méi)心思聽，快下課又很認(rèn)真聽），我把第一節(jié)課45分鐘分配成20（教師講）+15（學(xué)生練）+10（教師講），第二節(jié)課的45分鐘分配成5（教師講）+30（學(xué)生練，主要是小測(cè)）+10（教師點(diǎn)評(píng)小測(cè)）。
二、如何做到精講精練
新課改后數(shù)學(xué)每學(xué)期的教學(xué)任務(wù)都很繁重，特別是高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，在短短不到一年時(shí)間要復(fù)習(xí)10本書。教師講的時(shí)間又減少，這就要求教師要做到精講精練。例題是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。在平時(shí)的備課當(dāng)中，我堅(jiān)守兩個(gè)原則：
（1）選題要突出一個(gè)“精”字。設(shè)計(jì)的試題一般有：
�、兕惐刃驮囶}：通過(guò)尋同辨異，加深理解。例如可以通過(guò)尋找它們的共同點(diǎn)及分析它們的不同之處，在對(duì)比中加深理解，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固。
�、谧兪叫驮囶}：
例如：教材104頁(yè)例3
變換視角：已知橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍。
變換條件：已知橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?HUF1PF2為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
開放條件：已知橢圓+=1（a>b>0），
變式①點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)∠F1PF2最大？
變式②試問(wèn)橢圓上是否存在點(diǎn)P，使∠F1PF2=?%a（0<?%a<?%i）若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？不存在，說(shuō)明理由。
通過(guò)變換視角、變換條件、開放條件，可以擺脫學(xué)生一味機(jī)械地模仿，克服思維定勢(shì)，拓寬思維，培養(yǎng)思維的靈活性、嚴(yán)密性和深刻性，加強(qiáng)對(duì)基本概念的理解。
�、蹎�(wèn)題鏈型試題：例題是一節(jié)課的靈魂，是能否突破知識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)的關(guān)鍵，例題設(shè)計(jì)要有層次性，能誘敵深入逐本求源，可以通過(guò)變換視角、變換條件、開放條件等手段，讓學(xué)生在探究中感悟到高考題是以不變之本，應(yīng)萬(wàn)變之體，克服習(xí)慣上的思維定勢(shì)，拓寬思路，培養(yǎng)思維的靈活性、嚴(yán)密性和深刻性，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解。
�。�2）設(shè)計(jì)練習(xí)突出一個(gè)“準(zhǔn)”字
設(shè)計(jì)練習(xí)要求：
a.難度小一點(diǎn)：難度要適中。太難，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，做而生煩；太淺，容易產(chǎn)生松懈怠慢心理，也不利于個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)。
b.考點(diǎn)準(zhǔn)一點(diǎn)：要緊扣復(fù)習(xí)要求、重難點(diǎn)，要突出一個(gè)“準(zhǔn)”字。
c.概括性強(qiáng)一點(diǎn)：應(yīng)具有多種功能，有一定的概括性、典型性、代表性，能培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力。
三、適合自己學(xué)生的方法才是好方法
一堂課是不是有效課？我覺(jué)得最關(guān)鍵的是有沒(méi)有適合自己的學(xué)生。在復(fù)習(xí)求圓的方程時(shí)，我先在3班授課，講了三道例題，一道是已知圓上兩點(diǎn)和圓心所在的一直線方程，求圓的方程；一道是已知圓上三點(diǎn)求圓的方程；一道是已知切點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的切線方程，和圓心所在的一直線方程求圓的方程。我讓學(xué)生先做了15分鐘，講評(píng)時(shí)把收集到的學(xué)生的方法展示出來(lái)，所以每道題都有2-3種解法。原本對(duì)自己的這堂課很滿意，但下課時(shí)有位學(xué)生給我提了個(gè)建議說(shuō)：“老師，方法多了學(xué)生會(huì)亂，剛才三道題有一個(gè)共同的解法，先求圓心后求半徑，主要教我們這個(gè)就行啦”。我把他的建議到4班實(shí)行，感覺(jué)學(xué)生好像掌握得比較好。教學(xué)活動(dòng)是個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，它必須通過(guò)教師和學(xué)生之間的信息聯(lián)系和信息反饋，才能實(shí)現(xiàn)控制和調(diào)節(jié)。每一堂課都有預(yù)定的目標(biāo)要求和實(shí)施方案，但在實(shí)施過(guò)程中，教師必須了解是否符合學(xué)生的實(shí)際，選用的方法是否切合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知條件，這樣才能達(dá)到我們真正的教學(xué)目的。
四、教師的個(gè)人魅力與教學(xué)效果
教師備課再怎么充分，如果不善于表達(dá)給學(xué)生，那也是竹籃打水一場(chǎng)空。很多年前聽過(guò)黃獻(xiàn)磅老師的一堂課，印象深刻，今年開學(xué)初聽了灌口中學(xué)吳清芳老師的課，發(fā)現(xiàn)他們上課有幾點(diǎn)相似之處：從頭到尾老師面帶微笑，語(yǔ)氣平和但不平淡；板書條理，能把本節(jié)課的要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納在黑板上，版面設(shè)計(jì)美觀科學(xué)；課堂氣氛不是很熱烈，但課堂上出現(xiàn)一種“靈敏的寂靜”的氣氛，你可以感受到學(xué)生們正在積極地思考；對(duì)于思考緩慢的學(xué)生，老師不是反復(fù)地解釋為什么會(huì)這樣，而是耐心點(diǎn)撥，等待學(xué)生自己理解。聽他們的課就像沐浴在春風(fēng)里：溫暖，舒適，學(xué)生怎能不愛他們的課？學(xué)校里的學(xué)習(xí)不是毫無(wú)熱情地把知識(shí)從一個(gè)頭腦里裝進(jìn)另一個(gè)頭腦里，而是師生之間每時(shí)每刻都在進(jìn)行心靈的接觸。就像蘇霍姆林斯基所說(shuō)的教育的秘訣在于：只有教師關(guān)心學(xué)生的人的尊嚴(yán)感，才能使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)而受到教育。
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