你能證明它們嗎

1.1、你能證明它們嗎(一) 一、教學目標： 1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。 2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。 3、結(jié)合實例休會反證的含義。 二、教學重點：了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。 教學難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。 三、教學方法：觀察法。 四、教學過程： 復習： 1、 什么是等腰三角形？ 2、  你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。 3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？ 新課講解： 在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。 同學們和我一起來回憶上學期學過的公理 w        本套教材選用如下命題作為公理 : w        1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; w        2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w        3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SAS） w        4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （ASA） w        5.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SSS） w        6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論： 推論　兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（AAS） 證明過程： 已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求證：△ABC≌△DEF 證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°） ∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E) ∠C=∠F（等量代換） BC=EF（已知） △ABC≌△DEF（ASA） 這個推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。 議一議： （1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？ （2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？ 等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學生已經(jīng)探索過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。 定理：等腰三角形的兩個底角相等。 這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。 已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。 求證：∠B＝∠C 我們剛才利用折疊的方法說明了這兩個底角相等。實際上，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等呢？ 證明：取BC的中點D，連接AD。 ∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴△ABC△≌△ACD  (SSS) ∴∠B=∠C (全等三角形的對應(yīng)邊角相等) 讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。 想一想： 在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？ 應(yīng)讓學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。 推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 隨堂練習： 做教科書第4頁第1，2題。 課堂小結(jié)： 通過本課的學習我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。 五、課外作業(yè)： 教科書第5頁第1，2題。 六、板述設(shè)計：                 七、課后記：

【你能證明它們嗎】相關(guān)文章：

你的腳步能停下嗎作文04-23

中班數(shù)學它們相等嗎教案03-27

大隊長，你能勝任嗎_800字02-22

中班數(shù)學它們一樣多嗎教案03-12

是你嗎作文08-23

“令”能代替制度嗎?08-17

“人皮”能賣嗎?作文03-07

管理者：你能培養(yǎng)出“許三多”嗎08-17

你的方法對嗎作文04-25

你幸福嗎作文02-28