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數(shù)學教案-1、你能證明它們嗎?第三課時

時間:2022-08-17 01:57:47 九年級數(shù)學教案 我要投稿
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數(shù)學教案-1、你能證明它們嗎?第三課時

課題     

數(shù)學教案-1、你能證明它們嗎?第三課時

1、你能證明它們嗎?第三課時

內(nèi)容簡介 

 

這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關性質(zhì)的證明,以及它們的簡單應用

學情分析

 

雖然有前兩節(jié)課學習證明的基礎,但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度,教師應注意引導學生細致的思考。

 

 

標 

 

 

 

知識目標

1、  等邊三角形判定的證明。

2、  直角三角形性質(zhì)定理的證明

 

能力目標

提高全面周到的思考問題的能力及靈活運用知識的能力

 

教育目標

 

滲透分類的思想方法

教學重點

等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關性質(zhì)的證明

教學難點

輔助線的添加方法

教學方法

啟發(fā)式、討論式

課前預習

 

書P9-----P12

教學媒體

 

投影儀、三角板

教與學活動過程

教學

程序

教學過程(www.qkfawen.com)

           通案

學生活動

個案

 

復習

 

 

 

引入

 

1、  等腰三角形的性質(zhì)

2、  等腰三角形的判定方法

3、  反證法

 

問題1、一個等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形?

 

回憶

回答

 

 

思考

討論

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

新授

 

注意:教師不要用直接給出結論來代替學生的思考

問題2、你認為有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎?

注意:1、此結論的證明有一定難度,難在要意識到分別討論60度的角是底角和頂角的情況,滲透分類的思想方法

      2、教師要關注學生得出證明思路的過程

定理:有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形

做一做:

用兩個含30度角的三角尺,你能拼成一個怎

樣的三角形?能拼出一個等邊三角形嗎?

說說你的理由。

問題:由此你能想到,在直角三角形中,30度所對得直角邊與斜邊有怎樣的大小關系?

           A               A

 

 

 


      B      C    B               D

                          C

延長BC至D,使CD=BC,連接AD

因為 角ACB=90,所以,角ACD=90。因為

AC=AC,所以,三角形ABC全等于三角形

ADC。所以AB=AD。所以,三角形ABD是等邊三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB

注意:輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過程中啟發(fā)學生。

探索等腰三角形成為等邊三角形的條件

回答

 

回答

 

 

理解

 

 

動手操作

先發(fā)現(xiàn)結論,再進行證明

 

 

 

 

 

 

 

 

板書證明過程

 

 

 

 


應用

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習

 

課堂

小節(jié)

 

作業(yè)

 

定理:在直角三角形中,如果一個銳角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

例題:等腰三角形的底角為15度,腰長為2a,求腰上的高。

            D

                       A

         B                   C  

 

已知:在三角形ABC中,AB=AC=2a,角ABC=角ACB=15度,CD是腰AB上的高,求:CD的長。

解:因為 角ABC=角ACB=15度,角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a(在直角三角形中,如果一個銳角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。)

書P12    1、

 

1、  怎樣判定等邊三角形?

2、  直角三角形有什么性質(zhì)?

 

書P12    1、 2、

 

 

用幾何語言表示題意

 

板書

設計

課題:你能證明它們嗎?

定理1:---------    證明:-------  例題:------- 練習:

        ---------          -------       --------  -----

定理2:---------          --------      --------  -----

----------          -------       --------  -----

 

 

課后記

 

 

 

 


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