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平方根 —— 初中數(shù)學(xué)第三冊教案
學(xué) 科
數(shù)學(xué)
班級
初二（4）
任課教師
課 題
平方根（一）
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。
3、提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。
教學(xué)重點
平方根的概念和求法
教學(xué)難點
非負(fù)數(shù)平方根的個數(shù)問題
教具學(xué)具
投影儀
教學(xué)方法
講練結(jié)合
補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo)
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
一、引入新課
以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念
展標(biāo)
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm
這兩個小題有什么共同特點？
這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根
（板書課題）
投影教學(xué)目標(biāo)
口答：
2cm
算不出來
已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)
感知目標(biāo)
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) 補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
二、施標(biāo)
1、平方根的定義：
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數(shù)的平方根的
平方根的運算叫做開
平方
2、平方根的性質(zhì)
（1）一個正數(shù)有幾個
平方根？
（2）0有幾個平方根
（3）一個負(fù)數(shù)有幾
個平方根？
3、平方根的表示方法
填空（投影）
1、（ ）2=9
2、（ ）2=0.25
3、（ ）2= 16\25
4、（ ）2=0
5、（ ）2=0.0081
這五個小題形如x2=a
X叫做a的平方根（二次方根）
板書：
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數(shù)的平方根的運叫做開平方
（ ）2= -4
提問：
是不是每個數(shù)都有平方根？
如果有的話，有幾個？它們之間是什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)
二次根號
↑
a的平方根：±√a
↓
被開方數(shù)
口答
總結(jié)平方根的定義
找出：9、0.25、16\25、
0、0.0081的平方根
此題無解
并說明理由
討論總結(jié)
1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0只有一個平方根，就是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根。
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) 補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
平方根表示方法練習(xí)
4、求一個非負(fù)數(shù)的平方根
例1、求下列各數(shù)的平方根？
（1）361
（2）144\49
（3）0.81
（4）23
讀作：正、負(fù)二次根號下a
a的正的平方根：+√a
a的負(fù)的平方根：-√a
投影練習(xí)題：
1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根
① 26、②247、③0.2
④3、⑤7\83
2、+√7表示什么意思？
3、-√7表示什么意思？
4、±√7表示什么意思？
引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟：
解：
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根為
±√361=±19
(2)∵(±12\7)2=
144\49
∴144\49的平方根為±√144\49=±19
(3)∵(±0.9)2=0.81
∴0.81的平方根為
±√0.81=±0.9
(4)23的平方根為
±√23
理解
寫在練習(xí)本上
口答
計算：
(±19)2=361
(±12\7)2=144\49
(±0.9)2=0.81
(±√23)2=23
補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo)
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
三、查標(biāo)
四、小結(jié)
目標(biāo)檢測：46頁
（一）、（二）、（三）
巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)
訂正練習(xí)題答案
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平方根：
一、定義
二、性質(zhì)
三、表示方法
四、求法
練習(xí)
歸納總結(jié)
板
書
設(shè)
計
平方根（一）
一、定義：…… 三、表示方法……
開平方：……
二、性質(zhì) 四、求法
1、…… 例：……
2、…… （1）
3、…… （2）
（3）
布置作業(yè)
書：146頁 A組 第1題
課后自評
領(lǐng)導(dǎo)簽字
學(xué) 科
數(shù)學(xué)
班級
初二（4）
任課教師
課 題
平方根（一）
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。
3、提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。
教學(xué)重點
平方根的概念和求法
教學(xué)難點
非負(fù)數(shù)平方根的個數(shù)問題
教具學(xué)具
投影儀
教學(xué)方法
講練結(jié)合
補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo)
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
一、引入新課
以正方形的面積和邊長的關(guān)系引入平方根的概念
展標(biāo)
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm
這兩個小題有什么共同特點？
這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根
（板書課題）
投影教學(xué)目標(biāo)
口答：
2cm
算不出來
已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)
感知目標(biāo)
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) 補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
二、施標(biāo)
1、平方根的定義：
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數(shù)的平方根的
平方根的運算叫做開
平方
2、平方根的性質(zhì)
（1）一個正數(shù)有幾個
平方根？
（2）0有幾個平方根
（3）一個負(fù)數(shù)有幾
個平方根？
3、平方根的表示方法
填空（投影）
1、（ ）2=9
2、（ ）2=0.25
3、（ ）2= 16\25
4、（ ）2=0
5、（ ）2=0.0081
這五個小題形如x2=a
X叫做a的平方根（二次方根）
板書：
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數(shù)的平方根的運叫做開平方
（ ）2= -4
提問：
是不是每個數(shù)都有平方根？
如果有的話，有幾個？它們之間是什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)
二次根號
↑
a的平方根：±√a
↓
被開方數(shù)
口答
總結(jié)平方根的定義
找出：9、0.25、16\25、
0、0.0081的平方根
此題無解
并說明理由
討論總結(jié)
1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0只有一個平方根，就是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根。
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo) 補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
平方根表示方法練習(xí)
4、求一個非負(fù)數(shù)的平方根
例1、求下列各數(shù)的平方根？
（1）361
（2）144\49
（3）0.81
（4）23
讀作：正、負(fù)二次根號下a
a的正的平方根：+√a
a的負(fù)的平方根：-√a
投影練習(xí)題：
1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根
① 26、②247、③0.2
④3、⑤7\83
2、+√7表示什么意思？
3、-√7表示什么意思？
4、±√7表示什么意思？
引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟：
解：
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根為
±√361=±19
(2)∵(±12\7)2=
144\49
∴144\49的平方根為±√144\49=±19
(3)∵(±0.9)2=0.81
∴0.81的平方根為
±√0.81=±0.9
(4)23的平方根為
±√23
理解
寫在練習(xí)本上
口答
計算：
(±19)2=361
(±12\7)2=144\49
(±0.9)2=0.81
(±√23)2=23
補 標(biāo) 小 結(jié)）
教 學(xué) 過 程（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo)
教 學(xué) 內(nèi) 容
教師活動
學(xué)生活動
三、查標(biāo)
四、小結(jié)
目標(biāo)檢測：46頁
（一）、（二）、（三）
巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)
訂正練習(xí)題答案
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平方根：
一、定義
二、性質(zhì)
三、表示方法
四、求法
練習(xí)
歸納總結(jié)
板
書
設(shè)
計
平方根（一）
一、定義：…… 三、表示方法……
開平方：……
二、性質(zhì) 四、求法
1、…… 例：……
2、…… （1）
3、…… （2）
（3）
布置作業(yè)
書：146頁 A組 第1題
課后自評
領(lǐng)導(dǎo)簽字
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