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平行線分線段成比例定理教案（通用14篇）
教案是教師為順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)大綱和教科書(shū)要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書(shū)，下面是小編為大家整理的平行線分線段成比例定理教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
平行線分線段成比例定理教案 篇1
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是平行線分線段成比例定理。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時(shí)，常用這個(gè)定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比。
本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線分線段成比例定理。平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。
教法建議
1、平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊知識(shí)引入，先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出平行線分線段成比例定理。
2、也可考慮探究式引入，對(duì)給定幾組圖形由學(xué)生測(cè)量得出各直線與線段的關(guān)系，從而得到平行線分線段成比例定理，并加以證明，較附和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
�。ǖ谝徽n時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。
2、使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理。
3、已知線的成已知比的作圖問(wèn)題。
4、通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。
5、通過(guò)定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說(shuō)明及推論應(yīng)用。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具、
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
找學(xué)生敘述平行線等分線段定理、
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學(xué)過(guò)平行線等分線段定理，今天，在此基礎(chǔ)上，我們來(lái)研究平行線平分線段成比例定理。首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理。
問(wèn)題：如果，那么是否還與相等呢？
教師可帶領(lǐng)學(xué)生閱讀教材P211的說(shuō)明，然后強(qiáng)調(diào)：
�。ㄔ摱ɡ硎怯门e例的方法引入的，沒(méi)有給出證明，嚴(yán)格的證明要用到我們還未學(xué)到的知識(shí)，通過(guò)舉例證明，讓同學(xué)們承認(rèn)這個(gè)定理就可以了，重要的'是要求同學(xué)們正確地使用它）
因此：對(duì)于是任何正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，都可得到：
由比例性質(zhì)，還可得到：
為了便于記憶，上述6個(gè)比例可使用一些簡(jiǎn)單的形象化的語(yǔ)言另外，根據(jù)比例性質(zhì)，還可得到，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，這里不要讓學(xué)生死記硬背，要讓學(xué)生會(huì)看圖，達(dá)到根據(jù)圖作出正確的比例即可，可多找?guī)讉�(gè)同學(xué)口答。
平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。平行線等分線段定理可看作是這個(gè)定理的特例。
根據(jù)此定理，我們可以寫(xiě)出六個(gè)比例，為了便于應(yīng)用，在以后的論證和計(jì)算中，可根據(jù)情況選用其中任何一個(gè)。
其中后兩種情況，為下一節(jié)學(xué)習(xí)推論作了準(zhǔn)備。
例1已知：如圖所示，
求：BC。
解：讓學(xué)生來(lái)完成。
注：在列比例式求某線段長(zhǎng)時(shí)，盡可能將要求的線段寫(xiě)成比例的第一項(xiàng)，以減少錯(cuò)誤，如例1可列比例式為：
例2已知：如圖所示，
求證：
有了5.1節(jié)例4的教學(xué)，學(xué)生作此例題不會(huì)有困難，建議讓學(xué)生來(lái)完成。
【小結(jié)】
1、平行線分線段成比例定理正確性的的說(shuō)明。
2、熟練掌握由定理得出的六個(gè)比例式。（對(duì)照?qǐng)D形，并注意變化）
七、布置作業(yè)
教材P221中3（訓(xùn)練學(xué)生克服圖形中各線段的干擾）。
平行線分線段成比例定理教案 篇2
一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。
試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶(hù)的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？
試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）。
�。�1）要求學(xué)生任意畫(huà)一條直線c與直線a、b相交；
�。�2）選一對(duì)同位角來(lái)度量，看看這對(duì)同位角是否相等。
學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的`認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)1
問(wèn)題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）。
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。
學(xué)生口答，教師板書(shū)，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書(shū)寫(xiě)格式。
活動(dòng)2
總結(jié)平行線的性質(zhì)。
性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
平行線分線段成比例定理教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。
2、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。
重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。
難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維
現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過(guò)來(lái)：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？
二、實(shí)踐探究
1、學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線a∥b，再畫(huà)一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角（如課本P21圖5.3—1）。
2、學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度數(shù)
3、學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想。
�。�1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
�。�2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
�。�3）圖中哪些角是同旁?xún)?nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
4、學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)。
學(xué)生活動(dòng)：再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？
5、師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書(shū)。
平行線具有性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等。
性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書(shū)平行線的性質(zhì)和平行線的判定。
平行線的性質(zhì)平行線的判定
因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別。
學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：
由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論。
由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）的'論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論。
7、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系。
教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？
結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問(wèn)∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程。
因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；
又∠3=∠1（對(duì)頂角相等），所以∠2=∠3。
教師說(shuō)明：這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1�！�2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)。根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫(xiě)理由。
學(xué)生仿照以下說(shuō)理，說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理。
8、平行線性質(zhì)應(yīng)用。
講解課本P23例題
三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）。
四、作業(yè)：課本P22。1，2，3，4，6。
平行線分線段成比例定理教案 篇4
一、目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。
難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境引入
�。�1）、我們的生活離不開(kāi)電，生活中的電是通過(guò)兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬(wàn)戶(hù)的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個(gè)彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來(lái)的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來(lái)的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中的實(shí)例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
（2）設(shè)問(wèn)：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來(lái)引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移；二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判定的不同。
2、探索新知
�。�1）畫(huà)兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】：畫(huà)平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。
（2）講解平行線的性質(zhì)一。
【設(shè)計(jì)意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過(guò)推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。
�。�4）總結(jié)平行線的性質(zhì)
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
�。�5）平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來(lái)得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”
3、知識(shí)運(yùn)用
�。�1）解決引入時(shí)提出的問(wèn)題
（2）利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5
�。�3）把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置，這兩條直線一定平行。講解例6。
（4）練習(xí)P174—175第1、2、3、4題
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。
4、回顧總結(jié)
（1）、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？
（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的.方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)提出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
5、作業(yè)設(shè)計(jì)P175第5題
【設(shè)計(jì)意圖】：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過(guò)程，學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。
四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì)
1．平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：例題：練習(xí)：性質(zhì)2：性質(zhì)3：
2．平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別
【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)板書(shū)，既簡(jiǎn)潔明了，又突破了重難點(diǎn)，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。
五、自我評(píng)價(jià)
本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題引入課題，各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問(wèn)題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)
平行線分線段成比例定理教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、理解相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念;
2、理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).
3、通過(guò)對(duì)頂角性質(zhì)的推理過(guò)程，提高推理和邏輯思維能力;
4、通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，提高識(shí)圖能力。
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
一、情景誘導(dǎo)
教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。
學(xué)生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤(pán))，閱讀其中的文字。
師生共同總結(jié):同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案;圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節(jié)我們一起來(lái)學(xué)習(xí)相交線所成的角及它們的'關(guān)系。
教師板書(shū)：5.1.1相交線
教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過(guò)程,提出問(wèn)題:剪紙時(shí),用力握緊把手,把手引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?
二、探究指導(dǎo)
探究提綱(請(qǐng)同學(xué)們利用8分鐘時(shí)間自學(xué)課本第2頁(yè)至第3頁(yè)練習(xí)以前的部分，并完成探究提綱)
1、請(qǐng)你畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)?
2、你用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)“相鄰”關(guān)系的兩角_____，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角_______。請(qǐng)同桌比賽說(shuō)說(shuō)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義，并快速寫(xiě)下來(lái)。
3、對(duì)頂角有何性質(zhì)?并用一句話敘述。
4、對(duì)頂角性質(zhì)證明：(學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出已知，求證并證明)
已知：
求證:
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題匯報(bào)。老師板書(shū)。
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)，完善。
3、教師畫(huà)龍點(diǎn)睛地強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
(一、二、三題口答，四題先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)完善，教師情調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法)
1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_(kāi)______或________
2.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題
3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。
4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足
5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過(guò)邊所對(duì)的頂點(diǎn)向該邊的延長(zhǎng)線做垂線。
7.垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
8.垂線段最短;
9.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。
10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁?xún)?nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。
P7例、練習(xí)1
11.平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
P15練習(xí);P177題;P368題。
14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1，2;P236題
15.命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)1
16.真、假命題P2411題;P3712題
17.平移的性質(zhì)P28歸納
平行線分線段成比例定理教案 篇6
教材分析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和線段，以及射線、直線的基礎(chǔ)上安排的，先認(rèn)識(shí)直線直線的平行，在識(shí)別直線相交和不香相交的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)平行線，學(xué)會(huì)畫(huà)平行線。這節(jié)內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間和圖形的重要基礎(chǔ)之一。
學(xué)情分析
學(xué)生有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，但空間觀念比較薄弱，在日常生活中能見(jiàn)到的平行關(guān)系不注意，通過(guò)學(xué)習(xí)能成分認(rèn)識(shí)平行線。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，體驗(yàn)直線的相交與不相交關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩條直線互相平行，能判斷兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。
2、使學(xué)生能根據(jù)直線平行的'意義，畫(huà)出平行線；
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作能力及空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、結(jié)合生活場(chǎng)景，使學(xué)生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。
2、能借助直尺、三角板等畫(huà)出平行線。
教學(xué)過(guò)程
�。ń虒W(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）
平行線分線段成比例定理教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件。
重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件
難點(diǎn)：理解“同位角相等，兩條直線平行”
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。
二、直線平行的條件
以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線，如圖（課本P13圖5.2—5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？
三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。
簡(jiǎn)化圖5.2—5，得圖。
圖3
∠1與∠2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的`邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩條直線平行。
符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1=∠2∴AB∥CD。
如圖（課本P145。2—7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎？
用角尺畫(huà)平行線，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行�！�，可知這樣畫(huà)出的就是平行線。
如圖：
�。�1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？
（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？
你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。
簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
符號(hào)語(yǔ)言：∵∠2=∠3∴a∥b。
�。�3）∵∠4+∠2=180°，∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）
∴a∥b。（同位角相等，兩條直線平行）
你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行。
簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
符號(hào)語(yǔ)言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b。
四、課堂練習(xí)
1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？
2、課本P162題。
五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？
六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。
平行線，三角板，同位角，數(shù)學(xué)，教學(xué)
平行線分線段成比例定理教案 篇8
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生在本章前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)對(duì)相似圖形的直觀感知，體會(huì)到可以用對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比來(lái)描述兩個(gè)形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認(rèn)識(shí)了線段的比，成比例線段。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個(gè)基本事實(shí)之一。在知識(shí)技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用平行線分線段成比例及其推論解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、計(jì)算、討論、推理等活動(dòng)獲取知識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)
理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。
（二）能力目標(biāo)
通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀目標(biāo)
（1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。
（2）、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理及其推論；第三環(huán)節(jié)：平行線分線段成比例定理及其推論的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？
通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。
三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果?
二、探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理
探究活動(dòng)一：
1.內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線abc,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
�。ǎ保┯�(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，
如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？
（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫(huà)板演示）
歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；
目的：讓學(xué)生通過(guò)觀察、度量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)到對(duì)平行線分線段成比例定理的意會(huì)、感悟。
效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過(guò)表格中的多邊形來(lái)完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過(guò)幾何畫(huà)板的'演示，對(duì)這個(gè)基本事實(shí)進(jìn)行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實(shí)。
2.議一議：
內(nèi)容：教師提問(wèn)：
�。�1）如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？
（2）平行線分線段成比例定理的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？
（3）“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？
3.為了能夠快捷而準(zhǔn)確地得到比例線段，可以結(jié)合圖形用形象化的語(yǔ)言對(duì)應(yīng)找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右
目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對(duì)平行線分線段成比例定理的有進(jìn)一步的理解。并掌握定理的符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。
效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對(duì)應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫(xiě)出成比例線段時(shí)，感覺(jué)結(jié)論很多，老師這時(shí)可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點(diǎn)，那就是都體現(xiàn)了“對(duì)應(yīng)”二字。
4.靈活應(yīng)用
例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長(zhǎng)
跟蹤練習(xí)：課本30頁(yè)練習(xí)1
三：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理的推論
探究活動(dòng)二：
1.繼續(xù)使用幾何畫(huà)板，向左平移直線DF使點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，再繼續(xù)平移直線DF使點(diǎn)E和點(diǎn)B重合。在平移的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線均無(wú)改變，上述比例線段仍成立，從而得出定理的推論
歸納：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.議一議：
�。�1）平行線分線段成比例定理推論的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？
（2）這兩個(gè)圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數(shù)學(xué)模型？
�。�3）互相說(shuō)一說(shuō)圖中的比例線段？
3.靈活運(yùn)用：
例：已知，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F。求證
四：課堂小結(jié)
1.定理名稱(chēng):2.文字語(yǔ)言:3.圖形語(yǔ)言:4.符號(hào)語(yǔ)言:5.模型語(yǔ)言:
五：作業(yè)：
1、教材P31/隨堂練習(xí)2.課時(shí)練P23/知識(shí)點(diǎn)二
教學(xué)反思：
本節(jié)的難點(diǎn)是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。
在授課過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時(shí)把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教學(xué)的整體過(guò)程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、同伴互助，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。
平行線分線段成比例定理教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線、
重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點(diǎn)：
對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的.回答、教師接著問(wèn)：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？
2、教師演示教具、
順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí)、
轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn)、
二、平行線定義表示法
1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號(hào)、教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、
2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交。
三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？
本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行。
2、用直線和三角尺畫(huà)平行線、
已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、
�。�1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà)幾條？
（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？
3、通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論、
（1）由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論。
�。�2）在學(xué)生充分交流后，教師板書(shū)、
平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
�。�3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、
共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論。
�。�1）學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行。
�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b∥直線c。
�。�3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c。
�。�4）師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書(shū)。
結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行。
結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c。
�。�5）簡(jiǎn)單應(yīng)用。
練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范。
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11。
平行線分線段成比例定理教案 篇10
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個(gè)特征解決問(wèn)題。
2．繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述平行線的特征，并能用初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。
3．使學(xué)生理解平移的思想，知道圖形經(jīng)過(guò)平移以后的位置，并能畫(huà)出平移后的圖形。
4．通過(guò)利用“幾何畫(huà)板”所做的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的演示等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，即在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中抓住圖形的本質(zhì)特征，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
5．通過(guò)課堂設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的'精神。
6．通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、直觀感知并操作確認(rèn)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，使之愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)用。
二、教學(xué)重點(diǎn)
平行線的三個(gè)特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活地利用平行線的三個(gè)特征解決問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程
老師：同學(xué)們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測(cè)量員在A點(diǎn)測(cè)得．如果你不通過(guò)測(cè)量，能否猜出的度數(shù)是多少？
王亮：
老師：他到底猜得對(duì)不對(duì)呢？下面我們要先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出尺子，畫(huà)兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標(biāo)出所得到的角，用量角器量出各個(gè)角的度數(shù)，觀察當(dāng)兩直線平行時(shí)，各種角有什么關(guān)系。
學(xué)生動(dòng)手按要求做實(shí)驗(yàn)。
老師：將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行交流。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流與研究。
老師：請(qǐng)每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫(xiě)到黑板上，并結(jié)合你畫(huà)的圖講解你們組的結(jié)論。
第1組學(xué)生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。
平行線分線段成比例定理教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解平行線的概念，會(huì)用符號(hào)表示平行線。
2、會(huì)用三角板和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述直線的平行關(guān)系。
3、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與生活的關(guān)系。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
理解平行線的概念，會(huì)用三角板和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線，知道過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線。
難點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解兩直線平行的關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與生活的`密切聯(lián)系，以及通過(guò)操作掌握畫(huà)平行線的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、展示“滑雪運(yùn)動(dòng)圖片”，提問(wèn)學(xué)生滑雪運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是什么?答：保持兩只雪橇板的平行。
2、展示：瑞典國(guó)旗和紅十的圖片。提問(wèn)：這些圖片中能找到平行線嗎?
3、提問(wèn)：什么是平行線?
4、讓學(xué)生再舉出一些實(shí)例并和同伴交流。
二、學(xué)習(xí)新知
1、教師畫(huà)出平行線圖形介紹平行線的符號(hào)表示
2、讓學(xué)生在單行本上畫(huà)平行線。
3、讓學(xué)生用三角板和直尺畫(huà)平行線。
4、議一議：
(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)幾條直線與AB平行?
(2)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線與直線AB平行，它與(1)所畫(huà)的直線平行嗎?
(3)通過(guò)畫(huà)圖你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、課堂小結(jié)(略)
平行線分線段成比例定理教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)平行線的特征，并能利用平行線的三個(gè)特征解決問(wèn)題;
2、認(rèn)識(shí)平移，理解平移的特征，能夠按要求作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形;
3、進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練;
4、通過(guò)學(xué)生探索平行線的`三個(gè)特征，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)獲得的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)特征，并能利用特征解決問(wèn)題
難點(diǎn)：區(qū)分平行線的識(shí)別與特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
方格紙教學(xué)過(guò)程：
一、探索
1、要求學(xué)生用三角板和直尺畫(huà)出兩條平行線。
提問(wèn)：如圖，畫(huà)直線a∥b，把直尺看作是截線c，∠1、∠2有什么關(guān)系?那么是不是任意一條直線去截a、b所得的同位角都相等呢?請(qǐng)大家在下面檢驗(yàn)一下。
2、根據(jù)上面的操作過(guò)程，你能得出什么結(jié)論?板書(shū)：兩直線平行，同位角相等。
3、板書(shū)課題：平行線的特征
二、歸納總結(jié)1、組織學(xué)生分組討論如圖，如果知道直線a∥b，根據(jù)平行線的特征，你能得到∠2、∠3的關(guān)系嗎?∠4與∠2呢?根據(jù)學(xué)生得出結(jié)論，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練：如：∵a∥b，根據(jù)平行線的特征，∴∠2=∠32、歸納平行線的三個(gè)特征。
三、平行線的特征的應(yīng)用例1、如圖，已知直線a∥b，∠1=求∠2的度數(shù).解：∵a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠2=∠1.又∠1=，∴∠2=問(wèn)：能否求出∠3、∠4的度數(shù)?
例2、如圖，在四邊形ABCD中，已知，AB∥CD，∠B=，求∠C的度數(shù).能否得到∠A的度數(shù)?解：由于AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得∠B+∠C=，又∠B=，∴∠C=根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出∠A的度數(shù)。
課堂練習(xí)：課本第174頁(yè)第1、2題口答。例3、將下圖中方格紙中的圖形向右平行移動(dòng)4格，再向上平行移動(dòng)3格，畫(huà)出平移后的圖形。
平行線分線段成比例定理教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1.能折出兩條互相平行的折痕。
2.借助三角尺找出互相平行的邊。
3.培養(yǎng)同學(xué)們實(shí)際動(dòng)手操作的能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解平行線的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行線的概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能有幾種情況？然后出示局部城區(qū)地圖。
2．提問(wèn)：請(qǐng)指出哪些路同時(shí)垂直于同一條路？
3．師：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交的關(guān)系之外，還有象上面不相交的情況。我們今天就研究?jī)蓷l不相交的直線的關(guān)系，這就是平行線。（板書(shū)課題）
二、教學(xué)新課
1.認(rèn)識(shí)平行線。
�。�1）出示長(zhǎng)方形圖片。教師把長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊分別向相反方向延長(zhǎng)，成為兩條直線。請(qǐng)同學(xué)們看一看，這兩條直線會(huì)相交嗎？
指出：長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊延長(zhǎng)后，這兩條直線不會(huì)相交。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本看一看，（老師出示練習(xí)本說(shuō)明）如果延長(zhǎng)練習(xí)本上的兩條橫線，得到的兩條直線會(huì)相交嗎？指出：練習(xí)本上的兩條橫線也不會(huì)相交。
追問(wèn)：長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊、練習(xí)本上的兩條橫線所在的直線，都有怎樣的特點(diǎn)？
�。�2）出示三組直線，判斷：哪一組的直線不相交？剛剛講的的幾組直線都有什么特點(diǎn)？（都是不相交的）指出：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。（板書(shū)：在同一平面內(nèi)）
�。�3）出示四組圖片，要求找出其中的平行線。
�。�4）認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)。出示兩條平行的'直線。提問(wèn)：這兩條直線的位置關(guān)系怎樣？
出示在兩條平行線之間的幾條垂直線段，量一量它們的長(zhǎng)度，找出共同點(diǎn)。（學(xué)生操作，指名答。）
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)平行線之間的垂直線段的長(zhǎng)度有什么共同特點(diǎn)？指出：平行線之間的距離處處相等。
2.小結(jié)：你對(duì)平行線有什么認(rèn)識(shí)？什么是平行線？
三、鞏固練習(xí)
1.出示幾組直線，判斷：哪幾組的兩條直線是平行的，哪幾組不平行？（用畫(huà)平行線的方法檢驗(yàn)）
2.用紙折出平行的折痕并標(biāo)上字母。
3．小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)哪些線是互相平行的？
4．獨(dú)立完成用三角尺在下面圖形中找出互相平行的邊（書(shū)第55頁(yè)）
平行線分線段成比例定理教案 篇14
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。
2、掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。
3、通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力。
4、使學(xué)生了解知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
2、學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
判定定理的`推導(dǎo)和例題的解答。
�。ǘ╇y點(diǎn)
使用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1。通過(guò)教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)。
2。通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1、通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。
2、通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授。
3、通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)。
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握平行線的第二個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知。
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。
師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。
教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等。
師：要求學(xué)生寫(xiě)出符號(hào)推理過(guò)程，并板書(shū)。
【教法說(shuō)明】
本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過(guò)第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)。
師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角。
師：它們有什么關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)。
師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。
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