矩形 教學示例二

一、教學目標

　　1．掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關系．

　　2．掌握矩形的性質定理．

　　3．使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力．

　　4．通過性質的學習，體會矩形的應用美．

　　二、教法設計

　　觀察、啟發(fā)、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式．

　　三、重點、難點及解決辦法

　　1．教學重點：矩形的性質及其推論．

　　2．教學難點：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教具（一個活動的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教具演示、創(chuàng)設情境，觀察猜想，推理論證

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——矩形（寫出課題）．

　　【講解新課】

　　制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注意觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是特殊的平行四邊形（特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別）．

　　矩形的性質：

　　既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質．

　　繼續(xù)演示教具，當它變成矩形時，學生容易看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等（寫出這兩個結論），指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證明．引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出．

　　矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角．

　　矩形性質定理2：矩形對角線相等．

　　由矩形性質定理2我們可以得到

　　推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

　　（這實際上是 △的一個重要性質，即 △斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關系時經(jīng)常用到）

　　 例1  已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點 ， ， ，求矩形對角線的長．（按教材的格式）

　�。◤娬{(diào)這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關系，而單純進行代數(shù)計算）

　　【總結、擴展】

　　1．小結：（用投影打出）

　�。�1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖．

　　（2）矩形性質．

　　1．具有平行四邊形的所有性質．

　　2．特有性質：四個角都是直角，對角線相等．

　　

　　3．思考題：已知如圖， 是矩形 對角線交點， 平分 ， ，求 的度數(shù)

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