《生活中的估算》教學實踐與反思

 

 

 

《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”在第一學段教學中，使學生樹立數(shù)的概念，建立初步的數(shù)感與估算意識是十分重要的內(nèi)容。而盧梭認為，要讓學生獲得知識經(jīng)驗和發(fā)展，就必須教他們參與各種實踐活動。所以，我嘗試著上了一堂“生活中的估算”的實踐活動課。以期讓學生經(jīng)歷估算的全過程，學會估算的方法；讓學生通過觀察、操作、討論、交流、猜測、驗證，提高探索和解決問題的能力；體會估算在日常生活中的作用，養(yǎng)成估算意識。

[活動剪輯]

活動一：課前調(diào)查，課堂開展信息交流會

師：前幾天，老師請你們調(diào)查了生活用到的估算的情況，并完成了一張“生活中的估算”的調(diào)查表，現(xiàn)在先請同學們在小組里交流一下你們的調(diào)查結(jié)果，要說出你的估算方法和理由，待會兒選擇最有意思的一個向全班同學匯報。

生1：我查出我們學校有32個班，每班大約有50個人，用“每班人數(shù)×班級個數(shù)”算出我們學校大約有1600人。

生2：通過調(diào)查我知道我們學校每天有可回收垃圾25千克，照這樣計算，一年365天大約有可回收垃圾10000千克，相當于10噸，這樣既保護了環(huán)境，又使廢物得到了重新利用，真是一舉兩得�。�

師：日常生活中還有什么時候用也可以用到估算？

生：算一棟大樓大約能住多少人時可以用估算。

生：算我家和學校的距離時可以用估算。

生：算一個瓶子可能裝多少水時可以用估算……

師：同學們通過調(diào)查，知道我們的日常生活中很多時候都要用到估算，看來估算的作用可真大！

活動二：估算一張報紙一版的字數(shù)

師：你留心過自己的讀書速度嗎？你估計一下你們讀書時每分鐘大約能讀多少個字呢？

生1:我1分鐘大約能讀180個字。

生2:我1分鐘大約能讀150個字。

生3:我1分鐘大約能讀250個字。

師：為什么你們1分鐘讀的字數(shù)相差那么多呢？

生4：因為他們的的兩人（生2、生3）一個讀的速度快，一個讀的速度慢。

師：是呀，用快速閱讀、細嚼慢咽兩種方法每分鐘所讀的字數(shù)會大不相同。現(xiàn)在就給你一分鐘時間，請你選擇《沈小時光報》第3版中的一篇文章來讀，試驗一下按一般的速度你能讀多少個字？

（一聲“開始”令下，全班同學開始朗讀起來；一聲“停”剛結(jié)束，我聽見下面有一大部分同學早就等不及了，已經(jīng)數(shù)了起來，1、2、3、4……,過了不一會兒,就有十幾雙手舉了起來,稍等一會兒,我見大部分同學都舉手了。）

師:1分鐘你讀了多少個字？你用的是什么方法？

生5：我是從題目開始數(shù)到我讀的地方為止，我一共讀了193個字。

師：你是一個一個數(shù)的，其他同學還有更好的方法嗎？

（很快數(shù)完的那十幾個人又舉手了。）

生6：我是先數(shù)出每行大約有20個字，再數(shù)數(shù)讀了9行，所以我1分鐘大約讀了180個字。

師：大家說這個方法怎么樣？

生：比一個字一個字數(shù)簡單多了，因為我們不需要很準確地知道1分鐘讀幾個字，平時只要知道1分鐘大約能讀幾個字就行了。

師：不錯，老師也這么認為。按你剛才的讀書速度，10分鐘你大約能讀多少個字？并把你的計算結(jié)果告訴同桌。

師：估計一下，10分鐘你能讀完這張報紙的第1版嗎，為什么？你是怎么想的？（學生猜測，兩種可能，能讀完和讀不完。）

師：誰估計得比較準呢？咱們得先估算這一版大約有多少個字，對吧？如果需要也可以同桌合作或小組合作。

生7：我先估算出一篇文章大約有幾個字，再數(shù)出有幾篇文章，推算出第3版大約有2500個字。

生8：我覺得第3版的字數(shù)比他估算的要多，因為他估算的這一篇文章比其它的要短得多。我是先數(shù)出每行60個字，再數(shù)出有80行，最后用“每行字數(shù)×行數(shù)”估算出第1版共有4800個字。

生9：我認為我的這種方法更簡便，我是先把這一版折成16等份，數(shù)出一份大約有300個字，16份大約有4800個字。

師：你的方法太棒了！現(xiàn)在誰來說說要讀完這一版，你大約需要幾分鐘？

……

活動三:估算一打白紙的張數(shù)

師：老師發(fā)現(xiàn)我們班同學的估計能力特別強，現(xiàn)在每個小組里都有一打白紙，你能估計一下，這打紙大約有多少張嗎？

生:100張、200張、500張、1000張……

師：那誰估計得更接近一點，如果讓你借助尺子，你有辦法驗證嗎？（有）

下面就以小組為單位進行驗證活動。希望注意以下兩點：A、小組同學先要商量好驗證的方法，動手操作時要分工協(xié)作；B、要填寫估算報告，檢查計算是否正確，并做好匯報工的準備。

（這下學生們開始忙碌起來了，有的拿著尺子量，有的再數(shù)量過的紙，有的算，有的記錄……）

師：請簡潔匯報自己的報告，說明自己組報告的長處，認真聆聽其他組的報告，能合理評價。

組1：紙的張數(shù)估算報告

估算步驟

先量出5毫米，數(shù)出有55張，再量出整打紙有2厘米也就是有4個55張。

所用工具

尺子

估算結(jié)果

55×4=220（張）

組2：“1組的方法要數(shù)的張數(shù)太多了，浪費時間，先量出1毫米紙，數(shù)出有10張，再量整打紙有2厘米，也就是有20個10張，是200張。（表略）

組3：2組數(shù)得不準，我們數(shù)的1毫米有13張。

S：不一定是2組數(shù)錯了，因為量的時候有的散得開，有的捏得緊。

T：“說得非常好，為了盡量測得準確些，我們可以把紙疊得整齊些，并且多量幾次，數(shù)出紙的張數(shù)并算出平均數(shù)。”

組4：先量出10張紙是1毫米,再量出整打紙有2厘米，所以這打紙大約有200張。

師：剛才你們估計得對嗎？（學生“耶”高興得叫了起來，看來學生在為自己的成功而喝彩。）你能算出1200張紙大約有多少厚嗎？用手勢比劃一下。

生：哇，1200張紙原來只有這么厚��！

……

反思：

從本堂的設想到實踐體會很多，最深切的有以下三點：

1、讓學生在生活原型中做數(shù)學----經(jīng)歷數(shù)學

現(xiàn)實生活是學習數(shù)學的歸宿，《數(shù)學課程標準》在實施建議中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，解決身邊的數(shù)學問題，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。”教學時應注意為學生提供更多的實踐機會，引導學生用數(shù)學眼光去觀察和認識周圍的事物，指導學生用所學的數(shù)學知識去解決實際問題，使學生在實踐活動中體會數(shù)學知識在實際生活中的作用和數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。實踐活動課重在突出學生的活動，所選用的素材必須是學生能夠親身感受到的。教師要善于引導學生利用生活原型，經(jīng)過自己的實踐與反思上升到數(shù)學知識，也就是讓學生在做數(shù)學中親身經(jīng)歷一個“數(shù)學化”的過程，從而讓學生真正獲得充滿生命力的數(shù)學知識，體驗數(shù)學創(chuàng)造的無窮樂趣。進行本課前，我要求學生調(diào)查，給予了學生自由發(fā)揮的空間和時間。學生在調(diào)查過程中，必須思考許多問題，生活中哪些地方要用到估算，是如何估算的。這們就使學生把生活中的事實與數(shù)學聯(lián)系起來了。同時，學生收集的素材，增加了現(xiàn)場感，并且通過信息交流會，讓學生感受估算的實際意義及估算的作用，認識了數(shù)學的初步應用。更可貴的是，學生走出課堂，培養(yǎng)了他們動手、動腦的能力。

2、讓學生學會實踐操作，體驗知識的生產(chǎn)過程

美國華盛頓國立圖書館門前有一塊標牌，上面寫道：“我聽到了，但可能忘掉；我看見了，就可能記��；我做過了，便真正掌握了。”新課標的一個顯著特點是提出了過程性目標。現(xiàn)代數(shù)學教學應致力于注重學生的探究過程，注重學生的情感和情緒體驗，使學生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學學習中去，從而充分發(fā)揮學生的主體作用。

科學家的認識過程是一種生產(chǎn)新知識的過程，而小學生的認識過程則是一種再生產(chǎn)知識的過程。在這個過程中，實踐操作是學習知識最基本、最重要的手段和方法之一。要讓學生學會實踐操作，教師要經(jīng)常指導學生進行實踐操作，讓學生通過體驗知識生產(chǎn)的過程，逐步形成實踐求知的意識。記得冰心老人說過一句話：“讓孩子像野草一樣自由生長�！敝挥薪o學生自由探究的空間，自由摸索的時間，自由發(fā)揮的舞臺，自由展示的天地，他們的潛能才能最大地得到開發(fā)，個性才最大地以得到張揚，創(chuàng)新意識才能最優(yōu)化地得到培養(yǎng)。我在這一堂課中有意識地采用操作實踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學生從中感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，品嘗到發(fā)現(xiàn)真理的成功的滋味。如：在估算一打白紙的張數(shù)這一活動中，我先讓每個學生自己估計白紙的張數(shù)，把估計的結(jié)果告訴同桌，然后讓學生小組合作，通過量一量、數(shù)一數(shù)、算一算等操作實驗活動，來驗證學生最初的猜想。從而不僅讓學生體驗到了“探究”的過程，同時讓經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生過程。再如，在學生通過操作實踐對一打200紙的厚度有一定感受的時候，我接著請學生猜測1200張紙大約有多少厚，通過這樣的猜測，再加上他們運用了估計的策略，學生感受了數(shù)的意義，把握了數(shù)的大小，也發(fā)展了他們的數(shù)感。

3、讓學生學會交流合作，展示個性才能

“數(shù)學課堂是一個小型的共同體，因此應當成為共同體成員之間交流數(shù)學思想的場所”。學生在數(shù)學課堂上，要學會各抒己見，敢想、敢說、敢問；要學會認真傾聽對方的思路和想法；要學會交流與合作。學生學會了交流與合作，會讓探索知識的過程充滿了精彩，會讓數(shù)學課堂成為百花斗妍、百鳥爭鳴的學習樂園，成為學生充分表現(xiàn)和發(fā)揮個性才能的舞臺。如：估算一張報紙一版的字數(shù)這一活動，學生通過交流，知道可以用多種方法來估算一版的字數(shù)，如：①先數(shù)出一篇的字數(shù)，再乘總篇數(shù)；②數(shù)出每行的字數(shù)，再乘行數(shù)；③先折成16等份，估算出一份的字數(shù)，再乘16。在交流的過程中讓學生體驗到同一結(jié)果可以由不同的方法得出，從而促進學生的思維的發(fā)展。再如：估算一打白紙的張數(shù)這一活動，更加突出了學生間及師生間的合交流，表現(xiàn)在學生非常善于傾聽別組同學的匯報，并能對同學的匯報結(jié)果做出合理的評價，并加以補充、完善；敢于提出不同的見解、不同的方法。這樣既展示了學生的才能，使學生個性飛揚，也使得整堂課顯得異彩紛呈。

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