對一節(jié)立體幾何專題課的回顧

 

 

本節(jié)專題課以“探索線面關(guān)系的核心與樞紐”為中心，以典型例題為載體，以展示思維活動(dòng)為主線，接著以“提出問題----研討問題----發(fā)現(xiàn)規(guī)律----探索結(jié)論”的模式，突出培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，敢于探索的創(chuàng)造性思維能力。以下四個(gè)方面闡述本節(jié)課的設(shè)想。

一、關(guān)于教材與學(xué)情分析

1.教材分析

通過對立體幾何第一章的學(xué)習(xí)我們會(huì)感悟到：平面的基本性質(zhì)是立體幾何的基礎(chǔ)，線面關(guān)系是中心內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容，而線面關(guān)系中的垂直關(guān)系又是重點(diǎn)內(nèi)容的核心，是一根主線，它與平行的問題、垂直問題、距離和角的求解有著密切的關(guān)系。事實(shí)上，立體幾何中有關(guān)線面關(guān)系的許多“問題的主題眼”往往都在于垂直關(guān)系的識(shí)別、論證、巧用與挖掘。

2.學(xué)情分析

每當(dāng)立幾第一章的教與學(xué)過后，從整體上看，學(xué)生對直線和平面位置關(guān)系中的概念、判定和性質(zhì)以及距離和三大角的要領(lǐng)和求法已經(jīng)基本掌握，對解證有關(guān)平行、垂直、距離和角等重點(diǎn)內(nèi)容題目的技能正在形成，對標(biāo)志著空間想象能力的觀察、判斷。繪制立體圖形的能力開始適應(yīng)和習(xí)慣；但是不少學(xué)生對直線、平面位置關(guān)系的諸多要領(lǐng)判斷和性質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系、地位關(guān)系，核心樞紐之所在尚茫然，往往處于一種對號(hào)入座的狀態(tài)，解證題還不夠胸有成竹、運(yùn)用自如，空間想象能力特別是對變式圖形中舉足輕重的生趣關(guān)系的識(shí)別、判斷能力還有待提高。本節(jié)課正是通過對典型例題的剖析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其核心，同過尋求探索出解證垂直關(guān)系問題的思維通徑，為今后的學(xué)習(xí)能夠舉一反三、擺脫題海奠定基礎(chǔ)。

3.關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理

本節(jié)課圍繞生趣、平行、距離和角等重點(diǎn)內(nèi)容，精選了三道例題，其特點(diǎn)為：（1）選區(qū)題目適度，具有典型性；（2）目標(biāo)明確，具有針對性；（3）循序漸進(jìn)，具有階梯性。

本節(jié)課重在展示學(xué)生的思維活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索結(jié)論的過程。對于例1，我采取和方式是師生共同研討，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對于例2，我采取和是學(xué)生分組討論的方式，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽探索。對于例3，我采取和是巧設(shè)質(zhì)疑，辨析討論的方式，讓學(xué)生在自主探索的同時(shí)，感覺到有一種成就感，從而對今后的學(xué)習(xí)增強(qiáng)自信。這在自主探索的同時(shí)，感覺到有一種成就感受，從而對今后的學(xué)習(xí)增強(qiáng)自信。這在自主探索的同時(shí)，感覺到有一種成就感，從而對今后的學(xué)習(xí)增強(qiáng)自信。這樣安排，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，也符合教學(xué)中的可接受性原則與科學(xué)性原則。

4.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

依據(jù)教學(xué)大綱的要求及結(jié)合以上對教材和學(xué)情的分析，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：

（1）過對典型例題目的剖析，使學(xué)生領(lǐng)悟到垂直關(guān)系不在解證線面關(guān)系問題中的核心作用及如何尋求解證垂直問題的思維通徑。

（2）通過對典型例題的研討，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力以及善于發(fā)現(xiàn)、敢于探索的創(chuàng)造性思維能力。重點(diǎn)：垂直關(guān)系在解證線面關(guān)系問題中的核。已作用難點(diǎn)：對垂直關(guān)系的捕捉、挖掘、創(chuàng)設(shè)關(guān)鍵：學(xué)生熟練地掌握和運(yùn)用有關(guān)垂直（線線、線面、面面）的定義、定理。

二、關(guān)于教學(xué)方法及教學(xué)手段的選用

關(guān)于教學(xué)方法，本節(jié)課側(cè)重采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。即教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自主探索，本節(jié)課每道例題解證及相應(yīng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，主要是在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下或?qū)W生的辨析討論中，學(xué)生積極思考而得出，讓學(xué)生有充分思考機(jī)會(huì)，始終處于一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)之中，其遵循的原則主要是主體性原則和創(chuàng)造性原則。

關(guān)于教學(xué)手段，我選擇了多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，其意圖主要有這樣幾點(diǎn)：

1.顯示圖形的形成、變化過程，突出強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)。如例1

2.展示色彩鮮明、反差強(qiáng)烈的圖形，突破教學(xué)難點(diǎn)。如例2

3.分解復(fù)雜圖形為簡單圖形，洞察本質(zhì)，抓住關(guān)鍵。如例3

4演示圖形的旋轉(zhuǎn)過程，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)情趣，如例4

三、關(guān)于學(xué)法指導(dǎo)

“授人以魚，不如授人以漁”，教給學(xué)生如何學(xué)習(xí)是教師的職責(zé)。本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生通過自己的努力得到相應(yīng)的結(jié)論，而不是以簡單方式把結(jié)論直接告訴學(xué)生，同時(shí)讓學(xué)生明白，對不同問題只要不滿足于停留在表面，敢于深入過去善于歸納總結(jié)，就會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，則此使學(xué)生感受到一種成功感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣與自信，切實(shí)變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)。

四、關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

（一）開門見山，自然引入

自然引入課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，點(diǎn)明主題。

（二）剖析例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.例1（投影）充分體現(xiàn)垂直關(guān)系中線線、線面、面面之間

‘轉(zhuǎn)化思想’闡明立幾中解證有關(guān)垂直和空間角問題的題眼往往在于垂直關(guān)系，提示垂直關(guān)系充分時(shí)----認(rèn)真查找，選擇捷徑。

2.例2（投影）充分體現(xiàn)平行與垂直間的轉(zhuǎn)化思想，闡明立幾中解證有關(guān)干行問題的題眼往往在于垂直關(guān)系，提示垂直關(guān)系隱蔽時(shí)----深入挖掘，架設(shè)橋梁

3.例3（投影）闡明立幾中有關(guān)距離問題的題眼往往在于垂直關(guān)系，提示垂直關(guān)系不足時(shí)----恰到好處當(dāng)創(chuàng)設(shè)，突破障礙。

（一）移訓(xùn)練，鞏固提高

（二）歸納小結(jié)，整體把握

在學(xué)生歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師完善補(bǔ)充，使解證線面關(guān)系問題的內(nèi)在聯(lián)系、一般規(guī)律、“題眼”所在得以提煉。濃縮、升華。

（三）反饋質(zhì)疑

反饋學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，解決學(xué)生質(zhì)疑問題。

評析：

通過專題課的學(xué)習(xí)，能夠漸漸打破傳統(tǒng)的接受式的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)探究的好習(xí)慣，培養(yǎng)良好的維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和思維能力，腦海中漸漸建立數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想、整體思想，轉(zhuǎn)與化歸的思想等等，同時(shí)通過師生的互動(dòng)，同學(xué)之間互相交流利可以養(yǎng)成學(xué)生勇于進(jìn)取，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

對于本節(jié)課也存在值得反思之處，例如在專題課的選材上應(yīng)選取具有代表性，具有研究價(jià)值適合學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的題E如：對于提出的討論問題應(yīng)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）討論的問題必須具有討論的價(jià)值，要符合實(shí)際生活，讓學(xué)生能夠感受得到姑快進(jìn)入情境；（2）討論的問題必須有足夠的討論時(shí)間，讓學(xué)生紅思維發(fā)散出去，集思廣益，充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，展示學(xué)生的個(gè)性；（3）教師要對討論的問題加以歸類總結(jié)，對學(xué)生提出成問題及時(shí)反饋。

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