梯形 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊教案

《梯形》教案

杭疇初中    李莉梅   

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學(xué)生的說理意識、主動探究的習(xí)慣，初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用；

2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的

性質(zhì)，能用它們解決簡單的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、回顧——知識的連續(xù)和類比

本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？

二、創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？

三、探究：

底

（一）看看學(xué)學(xué)——梯形的有關(guān)概念

1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念（如圖）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）

1.      在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對角線

問題一：圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；

    問題二：這個(gè)等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

結(jié)論： ①等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。

②等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對角線相等。

 

 

 

（三）做一做，比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡單應(yīng)用

１．如圖１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度

1.      ，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?

2.     

A

D

 

如圖２所示，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△CAE是等腰三角形嗎？為什么？

E

A

D

 

 

B

C

C

B

                                                            

 

（圖２）

（圖１）

                                                                                  

（四）議一議

          如圖，四邊形ＡＢＣＤ是等腰梯形，將腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。

問題一：ＤＥ把四邊形ＡＢＣＤ分成怎樣的兩個(gè)圖形？

Ｄ

Ａ

問題二：圖中有哪些相等的線段，相等的角？

        注意：先讓學(xué)生觀看整個(gè)平移過程，使學(xué)生體會

Ｃ

平移思想在研究梯形問題時(shí)的運(yùn)用，然

Ｂ

Ｅ

后再討論完成問題。

（五）講解例１――等腰梯形性的運(yùn)用

Ａ

如圖，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，

Ｄ

 

高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的長。

┐

 （目的：使學(xué)生學(xué)會用平移的思想解決有關(guān)梯形

Ｃ

F

Ｂ

        問題）                                                      

 

（六）反思與小結(jié)

１．我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？

２．等腰梯形有哪些性質(zhì)？

３．今天我們在研究梯形問題時(shí)用了哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題？

                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

《梯形》教案

杭疇初中    李莉梅   

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學(xué)生的說理意識、主動探究的習(xí)慣，初步體會平移、軸對稱的有關(guān)知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用；

2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的

性質(zhì)，能用它們解決簡單的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、回顧——知識的連續(xù)和類比

本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？

二、創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念

觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？

三、探究：

底

（一）看看學(xué)學(xué)——梯形的有關(guān)概念

1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念（如圖）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）

1.      在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對角線

問題一：圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；

    問題二：這個(gè)等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

結(jié)論： ①等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。

②等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對角線相等。

 

 

 

（三）做一做，比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡單應(yīng)用

１．如圖１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度

1.      ，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?

2.     

A

D

 

如圖２所示，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△CAE是等腰三角形嗎？為什么？

E

A

D

 

 

B

C

C

B

                                                            

 

（圖２）

（圖１）

                                                                                  

（四）議一議

          如圖，四邊形ＡＢＣＤ是等腰梯形，將腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。

問題一：ＤＥ把四邊形ＡＢＣＤ分成怎樣的兩個(gè)圖形？

Ｄ

Ａ

問題二：圖中有哪些相等的線段，相等的角？

        注意：先讓學(xué)生觀看整個(gè)平移過程，使學(xué)生體會

Ｃ

平移思想在研究梯形問題時(shí)的運(yùn)用，然

Ｂ

Ｅ

后再討論完成問題。

（五）講解例１――等腰梯形性的運(yùn)用

Ａ

如圖，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，

Ｄ

 

高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的長。

┐

 （目的：使學(xué)生學(xué)會用平移的思想解決有關(guān)梯形

Ｃ

F

Ｂ

        問題）                                                      

 

（六）反思與小結(jié)

１．我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？

２．等腰梯形有哪些性質(zhì)？

３．今天我們在研究梯形問題時(shí)用了哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題？

                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

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