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去括號與添括號
教學(xué)設(shè)計(jì)方案（第一課時）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．掌握：去括號法則．
2．應(yīng)用：應(yīng)用去括號法則，能按要求去括號．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力；不要只考慮括號內(nèi)的部分項(xiàng)，而要考慮括號內(nèi)的每一項(xiàng)．
2．通過去括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納知識能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
滲透從特殊到一般和從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法．培養(yǎng)初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
（四）美育滲透點(diǎn)
去括號使代數(shù)式中符號簡化，也便于合并同類項(xiàng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)嘗試法，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，注意民主意識的體現(xiàn)．
2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→去括號法則→練習(xí)鞏固．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：去括號法則及其應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：括號前是“－”號的去括號法則．
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、膠片．
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論、解答、歸納去括號法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種方式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境
師：前邊我們學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的一些知識，下面我們一起回顧一下，提出問題（出示投影1）
1．下面各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)
�、� 與 ；�、� 與 ；�、� 與 ．
2．同類項(xiàng)具有哪兩個特征？
3．合并下列各式中的同類項(xiàng)：
�。�1） ； （2） ； （3） ．
學(xué)生活動：1、2題學(xué)生口答，分別叫優(yōu)、中、差的學(xué)生回答，3題（1）（2）小題學(xué)生搶答，（3）小題學(xué)生解決有了困難．
師提出問題：多項(xiàng)式 中有同類項(xiàng)嗎？怎樣把多項(xiàng)式 合并同類項(xiàng)呢？
學(xué)生活動：學(xué)生討論，然后小組選代表回答，從而引出本課課題，并板書：
�。郯鍟�3.3 去括號與添括號
【教法說明】在復(fù)習(xí)中，學(xué)生合并 中的同類項(xiàng)遇到了困難，要解決這個問題需先去括號，怎樣去括號呢？學(xué)生急于想知道，這樣可激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
師：如何去括號呢？請同學(xué)們計(jì)算下列各式，并觀察所得結(jié)果．
（出示投影2）
計(jì)算下列各式（或合并同類項(xiàng)）
�。弧�
��；
學(xué)生活動：先運(yùn)算，然后由學(xué)生回答結(jié)果．
師：（用復(fù)合膠片把結(jié)果出示投影3）提出問題：通過上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？兩種運(yùn)算有什么區(qū)別？
學(xué)生活動：同桌討論后，指定一名學(xué)生回答（兩種運(yùn)算的結(jié)果相同，而兩種運(yùn)算的順序不同，如 是先求7與－5的和再與13相加，而 是先求13與＋7的和再與－5相加）．
師：總結(jié)，從以上計(jì)算可以看出按照兩種不同的運(yùn)算順序，所得結(jié)果相同，即去括號時要不改變原式的值，并板書：
�。郯鍟�
師提出問題：看上面兩個式子，每個式子左邊都有括號，并且括號前面是“＋”號，右邊沒有括號，比較右邊相應(yīng)項(xiàng)的符號的變化，你能歸納出去括號的法則嗎？
學(xué)生活動：同桌討論，找語言表達(dá)能力較強(qiáng)的敘述，然后再讓學(xué)生補(bǔ)充，教師給予歸納，并板書．
�。郯鍟�
去括號法則：1．括號前面是“＋”號，把括號和它前面 的“＋”號去掉，括號里的各項(xiàng)都不變符號．
師提示法則的特征，指出：去括號時，要連同括號前的符號一同去掉．
【教法說明】去括號法則正的得出，是通過具體例子的運(yùn)算、觀察發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生自己做練習(xí)，開動腦筋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有助于充分發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛力．
�。ǔ鍪就队�4）
計(jì)算下列各式（或合并同類項(xiàng)）
學(xué)生活動：先讓學(xué)生觀察，心算，然后再指定一個同學(xué)回答，說明兩個式子運(yùn)算的關(guān)系．根據(jù)學(xué)生的回答，教師做相應(yīng)的板書：
�。郯鍟�
學(xué)生活動：根據(jù)上述板書的兩個式子，讓學(xué)生討論括號前是“－”號的去括號法則．
�。郯鍟�
2．括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號．
師：作必要強(qiáng)調(diào)：在板書上用彩粉筆作出“重點(diǎn)”標(biāo)號，以引起學(xué)生注意，強(qiáng)調(diào)“各項(xiàng)”，“不變”，“改變”的含義．
【教法說明】注意學(xué)生的參與意識，以上面的關(guān)系式和去括號法則1作基礎(chǔ)，學(xué)生自己總結(jié)法則2就很容易了，但不能讓學(xué)生誤認(rèn)為去掉括號和括號前的“－”號，只改變括號內(nèi)部分項(xiàng)的符號．
鞏固法則：（出示投影5）
去括號
�。�1） ；�。�2） ；
�。�3） ； （4） ．
學(xué)生活動：在練習(xí)本上完成，找優(yōu)、中、差三個層次的學(xué)生到黑板上做，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，做完后，同組學(xué)生互相交換評判打分，等黑板上做的學(xué)生完成后，師生共同對黑板上所做的題答案進(jìn)行評定．
【教法說明】此組題目是法則的單一運(yùn)用，讓學(xué)生獨(dú)立完成，就是要檢驗(yàn)去括號法則掌握的情況，以便做好回授調(diào)節(jié)．
教師活動：強(qiáng)調(diào)去括號時要保證不改變原式的值，去括號要連同它前面的符號同時去掉，然后出示例1．
�。ǔ鍪就队�6）
例1先去括號，再合并同類項(xiàng)（化街）
�。�1） ；�。�2） ；
�。�3） ；�。�4） ．
學(xué)生活動：教師不做任何提示，題目出示就讓學(xué)生去完成，部分學(xué)生板演，待黑板上學(xué)生做完，其他同學(xué)在練習(xí)本上做完后，教師引導(dǎo)學(xué)生對所做的答案進(jìn)行訂正，然后討論歸納．①易出錯誤的地方，錯誤原因；②怎樣預(yù)防錯誤的發(fā)生等．
【教法說明】此題目是去括號與合并同類項(xiàng)知識的綜合運(yùn)用，學(xué)生自己獨(dú)立解答不會有什么困難，待學(xué)生全部做完后，師生共同評判訂正，目的是教師要掌握解題的正確率，討論易出現(xiàn)的錯誤及其原因，以及怎樣預(yù)防錯誤發(fā)生等問題，從而教育學(xué)生以后解題時要認(rèn)真仔細(xì)，提高做題的正確率．
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，嘗試反饋
�。ǔ鍪就队�7）
1．去括號（口答）
�。�1） ； （2） ； （3） ；
�。�4） ；�。�5） ；
�。�6） ．
2．判斷正誤（口答）
�。�1） ；
�。�2） ；
�。�3） ．
3．化簡：
�。�1） ；�。�2） ；
（3） ；�。�4） ．
學(xué)生活動：l、2題回答，3題學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師做巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)放在差生上．
【教法說明】上述題目配備，目的是進(jìn)一步鞏固所學(xué)法則，讓全體學(xué)生都動起來，既動口，又動腦、動手，可以使綜合能力得以提高，參與意識也得以增強(qiáng)．
（四）歸納總結(jié)
師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則，下面我們一起回顧這一法則．
（出示投影8）（學(xué)生填空）
1．括號前邊是“＋”號時，去掉括號和______________，括號里_____________．
2．括號前邊是“－”號時，去掉括號和______________，括號里_____________．
�。ㄎ澹┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影9）
1．判斷正誤① 中， 前沒有符號；（ ）
�、� ；（ ）
③ ；（ ）
�、� ；（ ）
2．填空（填“＋”或“－”號）
① ；�、� ；
�、� ； ④ ．
3．化簡：
�、� ；�、� ；
�、� ；
�、� （ 為正整數(shù)）．
說明：當(dāng)3題學(xué)生完成后，把3題中的①小題利用復(fù)合膠片（出示投影10）變式為
當(dāng) ， 時，求 的值．
學(xué)生活動：學(xué)生討論投影上的l、2題，教師深入到某一組中，待討論有結(jié)果時，指定一兩個學(xué)生回答．3題學(xué)生在練習(xí)本上完成．
【教法說明】通過學(xué)生回答l、2題，教師給予肯定或更正，并讓學(xué)生找出錯誤的原因，解題時如何預(yù)防，2題的完成為下節(jié)添括號做了鋪墊．3題的4個小題學(xué)生板演，②③小題由中等生做，①小題由差等生做，④小題由優(yōu)等生做，這樣照顧優(yōu)、中、差各層次的學(xué)生，以便使他們各有所得．其余學(xué)生在練習(xí)本上做，教師做指導(dǎo)．②③小題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找其他的解題方法．①小題的變式，可以讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性．
八、隨堂練習(xí)
1．判斷題
�。�1） （ ）
（2） （ ）
�。�3） （ ）
�。�4） （ ）
（5） （ ）
�。�6） （ ）
2．化簡
（1） ；
（2） ．
�。�3） ， 在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 ．
九、布置作業(yè)
課本第163頁習(xí)題3.3A組1（3）（4）（5）（6）；2（2）．
十、板書設(shè)計(jì)
3.3 去括號與添括號（1）
去括號法則：
1．括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里的各項(xiàng)都不變符號．
括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號．
； ；
； ；
說明：板書后把關(guān)鍵詞語用彩粉筆標(biāo)出來，以便引起學(xué)生注意，應(yīng)用時避免出錯誤．
教學(xué)設(shè)計(jì)方案（第二課時）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．掌握：添括號法則．
2．應(yīng)用：能熟練地按要求正確地添括號．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過添括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、對比知識的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
由去括號與添括號互為逆運(yùn)算的關(guān)系，滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證思想．
（四）美育滲透點(diǎn)
去括號與添括號對立統(tǒng)一，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：比較、發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→添括號法則→練習(xí)鞏固．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：添括號法則．
2．難點(diǎn)：括號前添“－”號的添括號法則．
3．疑點(diǎn)：按要求添括號（即把具有某種特征的項(xiàng)放入括號內(nèi)）．
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片．
五、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納添括號法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種方式完成．
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則，根據(jù)上節(jié)所學(xué)的去括號法則，同學(xué)們自己獨(dú)立完成下列幾個問題．
�。ǔ鍪就队�1）
把下列各式去括號
1．（1） ；�。�2） ；
（3） ；�。�4） ．
2．請你說出去括號的根據(jù)是什么？
學(xué)生活動：讓兩個學(xué)生在黑板上板演，其余的學(xué)習(xí)都在練習(xí)本上完成，然后共同訂正．
【教法說明】上述題組讓學(xué)生獨(dú)立完成，是為了讓學(xué)生回憶去括號的知識，去括號后，學(xué)生再回答根據(jù)是什么？是滲透給學(xué)生做數(shù)學(xué)問題要有理有據(jù)．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：上面是根據(jù)去括號法則，由左邊式子得右邊式子，現(xiàn)在我們把上面四個式子反過來，可以怎么樣？（學(xué)生回答）
�。郯鍟�
師：上面四個式子由左到右是添括號的過程，你能發(fā)現(xiàn)添括號的法則嗎？
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同學(xué)們互相敘述，補(bǔ)充和糾正，語言較通順后舉手回答，師生共同補(bǔ)充糾正．
根據(jù)學(xué)生討論，教師歸納并板書：
�。郯鍟�
添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號．
師：誰能分析一下，上述法則中“添”，“各項(xiàng)”，“不變”，“改變”是什么含義．按法則添括號多項(xiàng)式的值改變嗎？
學(xué)生活動：給學(xué)生一些思考的時間后，再指導(dǎo)學(xué)生回答．
【教法說明】添括號法則的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，讓學(xué)生觀察、討論得出，注重學(xué)生的參與意識，可培養(yǎng)學(xué)生積極動腦的良好習(xí)慣，法則得出后，讓學(xué)生自己分析法則中的關(guān)鍵性詞語，也是為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力．
鞏固法則：（出示投影2）
下列各式，等號右邊添的括號正確嗎？若不正確，可怎樣改正？
�。�1） ；
�。�2） ；
�。�3） ；
�。�4） ．
學(xué)生活動：學(xué)生觀察后搶答，并互相更正．
說明：學(xué)生回答完后，利用活動膠片把錯誤的改為正確的，如（1）小題中括號內(nèi)“ ”把“＋”移走改為“－”，“－6”中把“－”號移走改為“＋”號．
師提出問題：通過上組練習(xí)添括號，請同學(xué)們思考易出錯的地方及原因是什么？怎樣預(yù)防錯誤？
學(xué)生活動：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，學(xué)生找出的答案可能不全面，教師再做適當(dāng)?shù)臍w納和補(bǔ)充．
【教法說明】此組題目的訓(xùn)練，目的是把易出現(xiàn)錯誤的地方都顯示出來，以便引以為戒，為以后正確解題做好準(zhǔn)備．
師：我們添括號時，一定要細(xì)心，括號內(nèi)的各項(xiàng)“變”還是“不變”取決于括號前添“＋”號還是“－”號，“變”是括到括號里的各項(xiàng)都變，“不變”是括到括號里的各項(xiàng)都不變．下面我們做幾個題，來檢驗(yàn)一下誰細(xì)心、認(rèn)真，不出錯誤．
�。ǔ鍪就队�3）
例4按下列要求把多項(xiàng)式添上括號．
1． ； 2． ．
�、俜謩e把每個多項(xiàng)式放入前面帶“＋”號的括號里，
�、诜謩e把每個多項(xiàng)式放入前面帶“－”號的括號里．
學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，同時指定四個學(xué)生在黑板上完成，要求速度快的學(xué)生完成后與黑板上的解答對照，是不是一致，如不一致，觀察是誰的錯了，錯在何處．
師：通過上例分析，添括號與去括號一樣，都是把括號與括號前的符號看成一個整體。
【教法說明】添括號法則歸納后，又把易錯的地方以判斷、改錯的形式出現(xiàn)，學(xué)生通過練習(xí)意識到哪里愛出錯，這樣學(xué)生獨(dú)立完成例4時就不會感到困難了，再與黑板上的解答相對比，既可以發(fā)現(xiàn)自己解答的錯誤所在，又可以發(fā)現(xiàn)對方的錯誤，強(qiáng)化了添括號時注意的問題．
變式訓(xùn)練：把例4提出的解題要求改為：
①分別把每個多項(xiàng)式的后兩項(xiàng)放入括號前面帶“＋”號的括號內(nèi)．
�、诜謩e把每個多項(xiàng)式的后兩項(xiàng)放入括號前面帶“－”號的括號內(nèi)．
說明：利用復(fù)合膠片把例4的兩個問題變換為后面兩個問題．
學(xué)生活動：一個學(xué)生敘述，其他學(xué)生觀察，教師板書第1題題解．
�。郯鍟�
2題學(xué)生在練習(xí)本上寫出，同桌同學(xué)互相評判，教師巡視檢查學(xué)生掌握情況，做好及時反饋和回授．
師提出問題：通過上面例題發(fā)現(xiàn)從左到右是添括號，而從右到左是去括號，很顯然，添括號與去括號正好是相反的兩個過程，怎樣檢驗(yàn)添括號是否正確呢？
學(xué)生思考回答．（可以用去括號檢驗(yàn)）
【教法說明】添括號一般要按要求進(jìn)行，通過變式訓(xùn)練可以使學(xué)生體會到按要求添括號的方法．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�4）
1．在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)
�。�1） ； �。�2） ；
�。�3） ；�。�4） ．
2．在多項(xiàng)式 中添括號．
�。�1）把四次項(xiàng)結(jié)合，放入前面帶“＋”號的括號里．
�。�2）把二次項(xiàng)結(jié)合，放入前面帶“－”號的括號里．
（3）把含 的項(xiàng)結(jié)合，放入前面帶“－”號的括號里．
學(xué)生活動：1題學(xué)生觀察，一名學(xué)生口述，其他學(xué)生加以更正；2題部分學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同組同學(xué)互相交換評判．
【教法說明】上述題目是為了鞏固本節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生動口、動手、動腦，使每個學(xué)生都參與到教學(xué)活動中，讓不同層次的學(xué)生都有展示自己的機(jī)會，充分體現(xiàn)民主意識．
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影5）
1．把下列各式寫成兩個二項(xiàng)式的和（或差）
�。�1） （寫成和）；�。�2） （寫成差）．
2．把多項(xiàng)式 寫成兩個多項(xiàng)式的和，使其中一個不含字母 ．
3．每一個學(xué)生自編一個三次四項(xiàng)式，然后同桌同學(xué)交換，把后三項(xiàng)放入前面帶“－”號的括號里．
學(xué)生活動：先讓學(xué)生在練習(xí)本上完成l、2題，然后同桌同學(xué)互相勾通解題過程及結(jié)果，3題讓學(xué)生在練習(xí)本上按要求編題，編完后，同桌交換解答．然后選幾名代表敘述他們啟編及解答過程，師生分析評判，正確的加以肯定，錯誤的加以更正，同時老師對不同層次的學(xué)生的解答給予鼓勵．
【教法說明】本組題是在鞏固題組的基礎(chǔ)上加以變式的題組．要明確按什么要求添括號．1、2題還可以根據(jù)學(xué)生的情況再做適當(dāng)?shù)淖兪剑ㄟ^自編題目的訓(xùn)練，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，給學(xué)生以表現(xiàn)自己的機(jī)會，在編題時，教師不要限制學(xué)生的思維，充分體現(xiàn)開放性意識．
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：1．添括號法則．
2．回顧“添”，“不變”，“變”的含義（“添”是添上括號和括號前的符號；“不變”是指括號里各項(xiàng)符號都不變；“變”是括到括號內(nèi)的各項(xiàng)符號都變）．
3．添括號是否正確可用去括號進(jìn)行檢驗(yàn)；去括號是運(yùn)算的需要，添括號是適用代數(shù)式的變形．去括號與添括號應(yīng)用比較廣泛，必須認(rèn)真掌握．
七、隨堂練習(xí)
1．填空題
�。�1） ；
�。�2） 的相反數(shù)為______________；
�。�3） ；
�。�4） ；
�。�5）若 ，則 ；
�。�6）在① 與 ，② 與 ，③ 與 ，④ 與 中互為相反數(shù)的組數(shù)為____________組．
2．把下列三項(xiàng)式寫成單項(xiàng)式與二次式的差
�。�1） ； （2） ．
3．不改變多項(xiàng)式的值，把多項(xiàng)式 中的二次項(xiàng)放在前面帶有“＋”號的括號里，把一次項(xiàng)放在前面帶有“－”號的括號內(nèi)．
八、布置作業(yè)
自己編兩個多項(xiàng)式，并且自己提出添括號的要求，然后按所提要求解答．
【說明】因課本上的練習(xí)題目，基本上都穿插在課上完成，自編題目更可以檢驗(yàn)對本節(jié)內(nèi)容的靈活掌握情況．
九、板書設(shè)計(jì)
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