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單項式除以單項式
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.本章的重點是整式的乘除，作為整式除法內(nèi)容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延伸，又是多項式除以單項式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.
單項式除以單項式的運算是本節(jié)的難點.在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數(shù)進(jìn)行運算，又要對兩個單項式中同字母進(jìn)行指數(shù)運算，同時對只在一個單項式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，以至于出現(xiàn)計算錯誤或漏算等問題.
教法建議
�。�1）單項式除以單項式運算的實質(zhì)是把單項式除以單項式的運算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪除法運算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對同底數(shù)冪除法運算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.
�。�2）要熟練地進(jìn)行單項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行單項式除以單項式的運算.
�。�3）符號仍是運算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù).
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握單項式除以單項式的運算法則．
2．運用單項式除以單項式的運算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算．
3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．
4．通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力．
二、教法引導(dǎo)
嘗試指導(dǎo)法、觀察法、練習(xí)法．
三、重點難點
重點 準(zhǔn)確、熟練地運用法則進(jìn)行計算．
難點 根據(jù)乘、除的運算關(guān)系得出法則．
四、課時安排
1課時.
五、教具
投影儀或電腦、自制膠片.
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┙虒W(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確．
（l）敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．
�。�2）計算：（1） （2） （3） （4）
學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題．
（ ，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）
【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義．
2．指出問題，引出新知
思考問題：（�。� （學(xué)生回答結(jié)果）
這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋�單項式，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？
由一個學(xué)生回答，教師板書．
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項式除以單項式運算．
師生活動：因為
所以 （在上述板書過程中填上所缺的項）
由 得到 ，系數(shù)4和3同底數(shù)冪 、a及 、 分別是怎樣計算的？（一個學(xué)生回答）那么由 得到 又是怎樣計算的呢？
結(jié)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正，同時板書．
一般地，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．
如何運用呢？比如計算：
學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則回答問題．（教師板書）
【教法說明】教師根據(jù)乘、除法的運算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項式除以單項式的運算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的思維．
3．嘗試計算，熟悉法則
計算：（1） �。�2）
�。�3） （4）
學(xué)生活動：學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進(jìn)行改正．
【教法說明】教師結(jié)合 的演算，使學(xué)生對法則的運用有了初步認(rèn)識；例題由學(xué)生嘗試完成，可以訓(xùn)練學(xué)生運用知識的能力，在解題的過程中，讓學(xué)生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣．
4．強化學(xué)習(xí)，掌握法則
練習(xí)一
下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正
�。�1） （2）
�。�3） （4）
學(xué)生活動：學(xué)生細(xì)心觀察思考后，分別找4個學(xué)生回答，其他學(xué)生對他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正．
【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學(xué)生在計算時常出現(xiàn)的錯誤，通過這組題的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則對可能出現(xiàn)的計算錯誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣；除此之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力．
練習(xí)二
計算
�。�1） （2） �。�3）
�。�4） （5）
學(xué)生活動：5個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后講評．
【教法說明】此題目的是使學(xué)生熟練運用法則進(jìn)行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復(fù)法則，并糾正學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤，教師提醒學(xué)生計算時要耐心細(xì)致．
練習(xí)三
計算：
�。�1） �。�2） （3）
�。�4） �。�5）
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，5名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評．
【教法說明】通過練習(xí)二，學(xué)生對法則已基本能夠熟練運用，對一些容易出現(xiàn)的錯誤，也得到了糾正．適時給出練習(xí)三，可以使學(xué)生對知識的掌握得到強化，學(xué)生自評可以調(diào)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的主人翁意識．
練習(xí)四
把圖中左圈里的每一個代數(shù)式分別除以 ，然后把商式寫在右圖里．
學(xué)生活動：學(xué)生理解題意后，分別由3個學(xué)生說出答案，其他學(xué)生給予判斷．
【教法說明】此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運用法則進(jìn)行熟練計算的同時，滲透集合與對應(yīng)的思想，但教師不必說明．
（二）小結(jié)
由學(xué)生完成本節(jié)課的歸納與總結(jié)，教師給予引導(dǎo)或補充．
【教法說明】課堂小結(jié)由學(xué)生來完成，這樣既可以訓(xùn)練學(xué)生的歸納總結(jié)能力及口頭表達(dá)能力，又可使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容留下深刻的印象．
七、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：P148 A組1．（3）（6），2．
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