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數(shù)學(xué)教案－正數(shù)與負(fù)數(shù)

時間：2022-08-16 21:19:36 七年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教案－正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　1．使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；

　　2. 會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

　　3．使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；

　　4．培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；

　　5. 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本課的重點是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

　　正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

　　關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　1．正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念

正數(shù)

負(fù)數(shù)

零

　　
象1、2.5、、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)

象-1、-2.5，，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)

0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

　　2．有理數(shù)的分類

　　三、教法建議

　　這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進負(fù)數(shù)的．從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解．因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))．這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了．　

　　為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

　　四、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解

　　1﹒對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數(shù)，若表示正數(shù)時，是負(fù)數(shù)；當(dāng) 表示0時，就在0的前面加一個負(fù)號，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng) 表示負(fù)數(shù)時，就不是負(fù)數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進一步研究。

　　2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進行討論。

　　4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

　　五、有理數(shù)的分類

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　1）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為：

　　2）整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：

　　3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。

　　4）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：

　　分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。

　　5）到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。

教學(xué)設(shè)計示例

正數(shù)與負(fù)數(shù)(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R教學(xué)點

　　1．了解：正數(shù)與負(fù)數(shù)是實際需要的．

　　2．掌握：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

　　3．應(yīng)用：會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點

　　通過正數(shù)、負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生善于運用新知識解決實際問題的能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點

　　1．從實際問題引入正數(shù)、負(fù)數(shù)，然后通過實例鞏固，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù)．

　　2．通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想．

　　（四）美育滲透點

　　通過引人負(fù)數(shù)，學(xué)生會感覺得小學(xué)里學(xué)的數(shù)是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學(xué)，給學(xué)生以完整美的享受．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境并及時點撥，讓學(xué)生從實例之中自得知識．

　　2．學(xué)生學(xué)法：研究實際問題→認(rèn)識負(fù)數(shù)→負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

　　2．難點：負(fù)數(shù)的引入．

　　3．疑點：負(fù)數(shù)概念的建立．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師通過投影給出實際問題，學(xué)生研究討論，認(rèn)識負(fù)數(shù)，教師再給出投影，學(xué)生練習(xí)反饋．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：提出問題：舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？

　　學(xué)生活動：思考討論，學(xué)生們互相補充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……

　　師小結(jié)：為了實際生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示．

　　【教法說明】學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學(xué)生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學(xué)生的思路，點出小學(xué)學(xué)過的數(shù)的精華部分．

　　提出問題：小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？

　　學(xué)生活動：學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問．

　　【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求．

　�。ǘ┨剿餍轮v授新課

　　師：為了研究這個問題，我們看兩個實例

　�。ǔ鍪就队�1）用復(fù)合膠片翻四次

　　在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）

　　學(xué)生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃．

　　［板書］

　　10　　5　　-5　　-10

　　師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著－155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？

　�。ǔ鍪就队�2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）．

　　學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米．

　　【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識，要學(xué)生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位．

　　教師針對學(xué)生回答的情況給與指正．
師：以上實例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數(shù)前面加“－”號叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

　　師隨著敘述給出板書

　�。郯鍟�

　　正數(shù)：大于0的數(shù)

　　負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）

　　0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

　　【教法說明】在以上兩個例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識了什么是正數(shù)與負(fù)數(shù)，還清楚地知識，正數(shù)與負(fù)數(shù)是相對的．

　�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)

　　1．師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數(shù)，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù)？

　　2．出示1（投影顯示）

　　例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“

　　－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，

　　3．自己任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號里．

　　正數(shù)集合　　負(fù)數(shù)集合

　　4．（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數(shù)表示，記作__________．

　　（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標(biāo)有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？

　　學(xué)生活動：1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答．

　　【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識了正負(fù)數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達(dá)到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ)．

　　師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度．在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負(fù)數(shù)表示，你能列出一些嗎？

　　學(xué)生活動：分組討論，互相補充，兩個學(xué)生回答．

　　教師對學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對學(xué)生回答予以補充鞏固練習(xí)：

　�。ǔ鍪就队吧�

　　1．填空

　�。�1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________．

　　（2）正常水位為0 ，水位高于正常水位0.2 記作______________，低于正常水位0.3記作______________．

　　（3）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作_____________；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作_____________；標(biāo)準(zhǔn)重量記作______________．

　　2．一個學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正．

　�。�1）向前走2步記作_________________．

　�。�2）向后走5步記作_________________．

　　（3）“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作－4步”呢？

　�。�4）原地不動記作_________________．

　　（出示投影5）

　　3．例題

　　一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運動．

　�。�1）如果向東運動4 記作4 ，向西運動5記作_______________．

　　（2）如果－7 表示物體向西運動7 ，那么6表明物體怎樣運動？

　　學(xué)生活動：l題學(xué)生審題后回答．2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答．3題回答．

　　【教法說明】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點．首先，先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時再出示補充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來，這時學(xué)生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正數(shù)、負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的．緊接著，讓一個學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個學(xué)生提出類似要求“記作＋5應(yīng)怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負(fù)數(shù)的理解．最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)教育的要求．

　　師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的數(shù)？（有，是負(fù)數(shù)）

　　1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量．

　　2．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

　　八、隨堂練習(xí)

　　1．判斷題

　�。╨）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（）

　�。�2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（）

　�。�3）海拔－155米表示比海平面低155米（）

　�。�4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）

　�。�5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）

　�。�6）溫度0℃就是沒有溫度（）

　　2．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里

　�。�9，，0，，2000，＋61，，－10.8

　　正數(shù)集合

　　負(fù)數(shù)集合

　　3．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量

　�。�1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________。

　�。�2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應(yīng)記作____________球．

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}

　　1．下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

　　－16，0.04，＋，，，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1

　　2．一物體可左右移動，設(shè)向右為正，

　�。�1）向左移動12 應(yīng)記作什么？

　　（2）“記作8 ”表明什么?

　�。ǘ┻x做題

　　1．一潛水艇所在高度為－50 ，一條鯊魚在艇上方10 處，鯊魚所在的高度是多少？

　　2．甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ，丙地海拔高度是－10 ，哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1．√ × √ √ × ×

　　2．正數(shù)集合　負(fù)數(shù)集合

　　3．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1

　　作業(yè)答案

　�。ㄒ唬┍刈黝}

　　1．0.04，，，25.8，9651是正數(shù)；

　�。�16，，－3.6，－4，－0.1是負(fù)數(shù)；

　　2．（1）向左移動12 記作；

　　（2）記作表明物體向右移動．

　　（二）選作題

　　1．．

　　2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高．

正數(shù)與負(fù)數(shù)（二）

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R才學(xué)點

　　1．理解有理數(shù)的意義．

　　2．能把給出的有理數(shù)按要求分類．

　　3．了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點

　　通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義教育．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過有理數(shù)的分類，給學(xué)對稱美的享受

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識．

　　2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)鞏固．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)．

　　2．難點：有理數(shù)的分類．

　　3．疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)．

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片．

　　五、師生互動活動設(shè)計

　　教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生討論解決，教師引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)進行分類，學(xué)生以多種形式完成訓(xùn)練題．

　　六、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。ǔ鍪就队�1）

　　1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
　＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，

　　正數(shù)集合

　　負(fù)數(shù)集合

　　2．填空：

　�。�1）若下降5 記作－5 ，那么上升8 記作__________________，不升不降記作_____________________．

　�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________．

　�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________．

　　【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題．當(dāng)學(xué)生回答完一題后．教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義．通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示．

　　師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？

　　生：自然數(shù)．

　　師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？

　　生：負(fù)數(shù)．

　　師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？

　　師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱．

　　【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題．這樣一步一個臺階的教學(xué)過程（www.qkfawen.com），符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．分類數(shù)的名稱

　　1，2，3，4……叫做正整數(shù)；

　�。�1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)．

　　0叫做零．

　　，，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)；

　　，，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；

　　正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)．

　　正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．即

　　【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律．

　　提出問題：鞏固概念

　�。ǔ鍪就队�2）

　　（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

　�。�2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

　　（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

　　【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解．新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授．

　　注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)．

　　2．有理數(shù)的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

　　（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：

　�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類，如下表

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�3）

　　下列有理數(shù)中：－7，10.1，，89，0，－0.67，．

　　哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

　　學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正．

　　【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力．

　　3．?dāng)?shù)的集合

　　我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合．同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合．

　�。ㄈ┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　（出示投影4）

　�。�1）把有理數(shù)6.4，－9，，＋10，，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合．

　　正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合

　　正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合

　�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，，＋0.1，0，，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的集合：

　　整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合

　　正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合

　　【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題．一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力．第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感．

　（四）歸納小結(jié)

　　師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：

　　今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)．

　　【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識．再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)．

　�。ㄎ澹┓答仚z測

　　（出示投影5）

　�。�1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________．

　�。�2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：

　�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7

　　整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合

　　正有理數(shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合

　�。�4）選擇題：－100不是（）

　　A．有理數(shù)；　B．自然數(shù)；　C．整數(shù)；　D．負(fù)有理數(shù)．

　　以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

　　【教法說明】通過反饋檢測，既使???癱窘誑嗡??諶藎?值鞫???a href=http://www.baidu.com/baidu?tn=xzhen021&word=學(xué)習(xí) target=_blank>學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感．

　　七、隨堂練習(xí)

　　1．判斷題

　�。�1）整數(shù)又叫自然數(shù)．（　）

　�。�2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（�。�

　�。�3）向東走－20米，就是向西走20米（�。�

　　（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（　）

　�。�5）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù)（�。�

　　2．在下列適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?/p>

有理數(shù)

整數(shù)

分數(shù)

正整數(shù)