數(shù)學教案－有理數(shù)的減法

教學目標

　　1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；

　　2．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

　　3．通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

教學建議

　　(一) 重點、難點分析

　　本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施．

　　（二）知識結構

　　　　

　　（三）教法建議

　　1．教師指導學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗�的相反�?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．

　　2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．

　　3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．

　　4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。
教學設計示例

有理數(shù)的減法

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

　　2．會進行有理數(shù)的減法運算．

　�。ǘ�）能力訓練點

　　1．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　2．通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力．

　　3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

　　2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：有理數(shù)減法法則和運算．

　　2．難點：有理數(shù)減法法則的推導．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　電腦、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新課

　　1．計算（口答）(1)；　　(2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）；　　(4)＋10＋（－3）．

　　2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

　　教師引導學生觀察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　師：能不能列出算式計算呢？

　　生：10－（－5）．

　　師：如何計算呢？

　　教師總結：這就是我們今天要學的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）

　　【教法說明】1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．　　(1)

　　師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？

　　生：可以．

　　師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

　　生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

　　【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算．

　　2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

　　教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．　　(2)

　　教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

　　生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．

　　教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算．

　　【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．

　　師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？

　　學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

　　師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書）

　　教師強調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．

　　【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際．

　　4．例題講解：

　　[出示投影1 (例題1、2)]

　　例1  計算(1)（－3）－（－5）；　　(2)0－7；

　　例2  計算(1)7.2－（－4.8）；　　　(2)（）－．

　　例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進行加法運算．

　　例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

　　【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

　　師：組織學生自己編題，學生回答．

　　【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　　師：下面大家一起看一組題．

　　［出示投影2 (計算題1、2)］

　　1．計算（口答）

　　(1)6－9；　　(2)（＋4）－（－7）；　　(3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9　　(5)0－（－5）；　　(6)0－5．

　　2．計算

　　(1)（－2.5）－5.9；　　(2)1.9－（－0.6）；

　　(3)（）－；　　(4)－（）．

　　學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

　　【教法說明】學生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

　　用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

　　3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　　所以兩地高度相差9240米．

　　【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規(guī)定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數(shù)學意識”的要求，把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學來源于實際，又用于實際．

　�。ㄋ模┱n堂小結

　　提問：通過本節(jié)課學習你學到了什么？生答：略．

　　師：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施．

　　八、隨堂練習

　　1．填空題

　　(1)3－（－3）＝____________；　　(2)（－11）－2＝______________；

　　(3)0－（－6）＝____________；　　(4)（－7）－（＋8）＝____________；

　　(5)－12－（－5）＝____________；　(6)3比5大____________；

　　(7)－8比－2小___________；　　　(8)－4－（　�。�＝10；

　　(9)如果，，則的符號是___________；

　　(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

　　2．判斷題

　　(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（�。�

　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（�。�

　　(3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（�。�

　　(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．（　）

　　(5)若，，，．（�。�

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．

　�。ǘ�）選做題：課本第84頁中5、8．

　　十、板書設計

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