《多邊形的內角和與外角和》教案

    《多邊形的內角和與外角和》教案(2)     天津市耀華中學 高宏柏      
    教學任務分析
    教學目標
    知識技能
    了解多邊形的外角定義,掌握多邊形的外角和公式。
    數(shù)學思考
    1、  通過動手實踐、實驗、測量、推理等數(shù)學活動,探索多邊形的外角和公式,感受數(shù)學思考過程的條理性,發(fā)展推理能力和語言表達能力。
    2、  利用多邊形內角和與外角和公式解決實際問題,讓學生體會轉化思想在幾何中的運用,同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
    3、  經(jīng)歷多邊形外角和的探索過程,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
    解決問題
    通過探索多邊形外角和的過程和復習多邊形內角和公式,嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
    情感態(tài)度
    通過觀察、猜想、推理等數(shù)學活動,感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性,提高學生學習熱情。
    重點
    (1)多邊形的外角含義;
    (2)多邊形外角和公式及探索過程。
    難點
    (1)多邊形外角和公式的探索過程;
    (2)利用多邊形內角和、外角和公式解決實際問題。
    教學流程安排
    活動流程圖
    活動內容和目的
    活動一:創(chuàng)設情景,引入新課:
    問題:將一塊正六邊形紙片如圖(1)所示,
    做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒(側面均垂直于底面),見圖(2),需在每一個頂點處剪去一個四邊形,如圖(1)中的四邊形AGA1H,你會做嗎?試著動手做一個
    思考:?GA1H等于多少度?
    活動二:
    問題:清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。
    (1)小明每從一條街道轉到下一條街道時,身體轉過的角是哪個角?
    (2)他每跑完一圈,身體轉過的角度之和是多少?
    (3)在上圖中,你能求出?1+ ? 2+ ? 3+
    ?4+ ? 5等于多少嗎?你是怎樣得到的?
    設計意圖:學生親自動手將一塊正六邊形紙片如圖(1)所示,做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒(側面均垂直于底面),在活動中體會多邊形內角、多邊形內角和,提高學生學習熱情。
    設計意圖:通過觀察、猜想、推理等數(shù)學活動,感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性,嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題,提高學生學習積極性,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
    活動三:分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù).
    猜想:多邊形外角和是______度。
    活動四:
    練習1:一個多邊形的外角都等于60°,這個多邊形是_______邊形 ;
    練習2:一個多邊形的內角都等于120°,這個多邊形是_______幾邊形 ;
    練習3:閱讀材料:多邊形邊上或內部的一點與多邊形各頂點的連線,將多邊形分割成若干個小三角形,圖(1)給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形;請你按照上述方法將圖(2)中的六邊形進行分割,并寫出得到的小三角形的個數(shù),試把這一結論推廣至n邊形。
    圖(1)
    圖(2)
    活動五:
    小結、布置作業(yè)
    設計意圖:通過探索多邊形外角和的過程和復習多邊形內角和公式,發(fā)展學生的推理能力,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
    設計意圖:綜合運用新舊知識解決問題。
    設計意圖:回顧全節(jié)內容,鞏固、提高……

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