圓的面積教案（通用8篇）
作為一名人民教師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編幫大家整理的圓的面積教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓的面積教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊(cè)p129---p130
教學(xué)目的：
1、通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來(lái)研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測(cè)：
現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個(gè)最大的圓，（課件演示）如果圓的'半徑用r來(lái)表示，你知道原來(lái)正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書(shū)：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們?cè)賮?lái)看看圖，你明白了什么？這樣看來(lái)，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請(qǐng)你猜猜看，圓的面積大概會(huì)是多少？
2、驗(yàn)證：
�。�1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來(lái)研究它呢？下面請(qǐng)四人小組討論一下，可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
（2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究）同意嗎？
b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點(diǎn)）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來(lái)的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書(shū)：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書(shū)箭頭）
�。�3）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表?yè)P(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報(bào)：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請(qǐng)平均分成16份拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào)）
�。�1）學(xué)生匯報(bào)。
�。�2）有沒(méi)有疑問(wèn)？
拼成的長(zhǎng)方形是真正的長(zhǎng)方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會(huì)怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會(huì)怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形）
（3）板書(shū)：
那么長(zhǎng)方形的面積是怎么求的？（板書(shū)）它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長(zhǎng)方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書(shū)）那么圓的面積=rxr=r的平方。
�。�4）還有補(bǔ)充嗎？
小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實(shí)物投影儀下顯示，最后寫(xiě)成r的平方，14bd的平方）
4、小結(jié)：通過(guò)剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長(zhǎng)）
三、鞏固練習(xí)：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會(huì)嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來(lái)看這個(gè)圖形（猜測(cè)題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請(qǐng)你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機(jī)動(dòng)練習(xí)：
教師準(zhǔn)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測(cè)什么數(shù)據(jù)算面積？
五、全課小結(jié)：
今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？
圓的面積教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn))
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?
生：驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證呢?
師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)
(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學(xué)生完成后交流匯報(bào)。)
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的.面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了?
生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
(引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形)
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變?
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?
生：長(zhǎng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。)
師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎?
設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
(組織交流，評(píng)價(jià)反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋)
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生，通過(guò)以前相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)計(jì)算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計(jì)算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，與學(xué)生的實(shí)際操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的操作，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏ 。
不足之處：
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái)，對(duì)于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入，還有待研究。
再教設(shè)計(jì)：
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識(shí)的來(lái)龍去脈，習(xí)題要精選，注意變化的形式。
圓的面積教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。
課前準(zhǔn)備
一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。
課時(shí)安排：1課時(shí)
授課人
授課時(shí)間
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。
教師引導(dǎo)交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓的了解。
學(xué)生說(shuō)出自己的.見(jiàn)解。
教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？周長(zhǎng)的一半怎
樣表示？
學(xué)生做出回答。
教師引導(dǎo)交流：圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開(kāi)后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報(bào)交流：誰(shuí)想先來(lái)展示一下？(學(xué)生回答)
教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？
學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì)直一些。
教師引導(dǎo)交流：對(duì)，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣？
教師引導(dǎo)交流：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢？
教師引導(dǎo)交流：對(duì)，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。
教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系？
生:他們的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫(xiě)成：
s=πr2
教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫(huà)模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。
2、自主練習(xí)第1題。
3、 自主練習(xí)第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習(xí)第3題。
總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后札記：
圓的面積教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式.
2、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透類(lèi)比、極限的思想。
3、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀察、猜想、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)
圓面積的.公式推導(dǎo)的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個(gè))，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問(wèn)：什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
回憶學(xué)過(guò)的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過(guò)程，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式?
2、動(dòng)手嘗試探索。
(1)分小組動(dòng)手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無(wú)限增加，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式
圓的面積教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的.面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過(guò)交流，明確
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
�。╨）談話：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？
�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
（3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
�。�7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？
（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)
長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬
圓的面積=
�。�9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
（3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
（4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過(guò)程。
�。�4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
�。�1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積
圓的面積教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)過(guò)程
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂�，我們又是怎樣推�?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
預(yù)設(shè)：
分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。
師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。
4、推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？
預(yù)設(shè)：
根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。
師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的'長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預(yù)設(shè)：
教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
預(yù)設(shè)：
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。
師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式�，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。
二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
預(yù)設(shè)：
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁(yè)第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁(yè)。
圓的面積教案 篇7
【第一課時(shí)】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計(jì)算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自捳f(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識(shí)呢？
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)舊知識(shí)
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件演示）
3．問(wèn)：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過(guò)程）
4．小結(jié)：這樣看來(lái)，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)新課
1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來(lái)？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�3）有問(wèn)題及時(shí)記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡�，是彎的）。
5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的'。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8．看來(lái)，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當(dāng)分成無(wú)數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：
長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
＝π r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方？
（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來(lái)了，小明的問(wèn)題可以解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）
4．聽(tīng)故事解題：
巴依老爺買(mǎi)來(lái)一群羊。
巴依老爺說(shuō)：“阿凡提，快把新買(mǎi)的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢(qián)就別拿了！要不，你自己花錢(qián)買(mǎi)些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢(qián)另買(mǎi)材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說(shuō)明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
在經(jīng)歷畫(huà)圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過(guò)程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）
這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書(shū)：不會(huì)
想 會(huì)
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問(wèn)題。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么?
（1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)（2）歌曲光盤(pán)
�。�3）空白封面光盤(pán)
2．想知道這張光盤(pán)的內(nèi)容嗎？我們一起來(lái)看看。
欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。
這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè)的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師打算把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤(pán)的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤(pán)實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫(huà)14】
5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書(shū)課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
圓的面積教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X(jué)得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積）
�。ㄈ┠阌X(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
（五）問(wèn)：看了上圖你有什么想法？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
�。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。
二、探索圓積的計(jì)算公式
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)
（三）讓學(xué)生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
�。┮龑�(dǎo)觀察討論：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。
這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，也就是2πr÷2=πr。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：
S=πr2
（八）讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程（指名說(shuō)、同桌互說(shuō)）
�。ň牛┙虒W(xué)例9
1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評(píng)議
4、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么？（平方的計(jì)算和單位名稱(chēng)）
三、知識(shí)運(yùn)用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�(gè)圖形的面積。（P105頁(yè)的練一練）
（二）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(zhǎng)12.56
(生獨(dú)立解答，思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì)？)
四、本課小結(jié)。
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會(huì)？
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