最小公倍數(shù)的教案

　　最小公倍數(shù)的教案

　　教材分析：

　　該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。

　　教學目標:

　　1.基礎知識目標:初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；

　　2.基本技能目標:理解算理并學會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

　　3.思維能力目標:通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力；

　　4.思想品德目標:培養(yǎng)學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。

　　教學重點:建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

　　教學難點:理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。

　　教學過程:

　　一、創(chuàng)設情境，設疑引入:

　　教師談話:從四月一日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。(多媒體課件出示:小蘭一家和一張四月份的日歷)那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找小蘭媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據(jù)學生的回答，教師板書:

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他們共同的休息日:12、24

　　其中最早的一天:12

　�。ㄒ灾v故事的形式提出問題,為學生提供了一個“公倍數(shù)”的實體模型，讓學生借助“日期”這一具體有實際意義的“數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。）

　　二、激思引探，嘗試思考:

　　（一）教學用短除法求最小公倍數(shù)

　　1.幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學:

　　師：實際上4的倍數(shù)還有32、36……，6的倍數(shù)還有36、42……，那么4和6的公倍數(shù)就還有很多。教師修改板書:

　　4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、28……

　　6的倍數(shù):6、12、18、24、30……

　　4和6的公倍數(shù)：12、24……

　　其中最小的一個：12

　　小結(jié)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)

　　師：想一想:

　　兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?

　　生：沒有

　　師：為什么？

　�。ㄍㄟ^引導學生對具體問題作進一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板書，讓學生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化過程。通過這一過程，不僅能幫助學生借助生活經(jīng)驗理解數(shù)學知識，同時也能讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學源于生活又高于生活的特點。）

　　2.求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探:

　　教師:剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數(shù)，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢?我們來試一試。

　　嘗試：怎樣用短除法找4和6的最小公倍數(shù)。

　　學生自己探索

　　全班交流：用短除法求最小公倍數(shù):

　　2  4  6……用公有質(zhì)因數(shù)2除；

　　2  3 ……除到兩個商是互質(zhì)數(shù)為止。

　　4和6的最小公倍數(shù)是:2×2×3=12

　　師：為什么那樣做，你認為自己做的有把握對嗎？

　　生：有把握。

　　師：為什么？

　　生：因為通過剛才的例舉法我們已經(jīng)知道4和6的最小公倍數(shù)是12，所以我在用短除法找它們的最小公倍數(shù)時，試著把它們的商和除數(shù)連乘起來正好是12。

　　師：你知道為什么把所得商和除數(shù)連乘起來嗎？

　　生：分解質(zhì)因數(shù)的道理：除了它們公有的質(zhì)因數(shù)外，還有獨有質(zhì)因數(shù)，即：4和6的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積=它們最小公倍數(shù)。

　　(2)概括:用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法（求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除（一般從最小的開始），一直除到商不再有公共的質(zhì)因數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來．）

　　（學生知道了求最大公約數(shù)的算理、算法，根據(jù)知識的遷移規(guī)律可類推出“求最小公倍數(shù)”的算理和算法。）

　　3、質(zhì)疑：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時應注意什么？（強調(diào)要把所有的除數(shù)和商連乘起來．）

　　4、試做：求18和30的最小公倍數(shù)（注重做法及算理）

　　(二)、探究特殊特殊的求最小公倍數(shù)的方法

　　1、你能很快的求出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?

　　7和5  8和32  12和24

　　2、學生試做

　　3交流：說說你是怎么想的？概括方法。

　　4、質(zhì)疑：各組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同？

　　三、質(zhì)疑：通過對最小公倍數(shù)的學習你還有什么問題嗎？

　　求最小公倍數(shù)有幾種方法？分別怎樣求？

　　四、綜合訓練:

　　1、填空：

　�、賻讉�數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的（　　  ），其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的（　　　  ）。

　�、趦蓚�數(shù)，如果較大的數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么（  ）數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（  ）。

　　2、用短除法求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

　　18和24  30和40  36和48

　　3、直接寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

　　3和7  ( )  8和9(　 )　 72和6(　 )

　　5和25 (　 )  9和11（  ）

　　※4、一箱蘋果把它平均分給3個或7個小朋友都會余1個，這箱蘋果至少有多少個？

　　※5、兩包糖果一樣多，一包平均分給10人，一包平均分給14人，都正好分完而沒有剩余。每包糖至少有多少塊？

　�。ň毩暿抢斫庵�識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發(fā)展智能，完善認知結(jié)構(gòu)的重要手段。精心設計練習，使不同層次的學生都參與練習，得到不同層次的發(fā)展。）

 

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