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《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、片段一：故事引入
師：從前，在美麗的太湖邊上有一個(gè)小漁村，村里住著一老一少兩個(gè)漁夫。有一年，他們從4月1日起開(kāi)始打魚(yú) ，并且每個(gè)人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打3天要休息一天�！蹦贻p漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打5天要休息一天�！庇幸晃贿h(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時(shí)想享受一次新鮮美味的“太湖魚(yú)宴”。可他不知道選哪個(gè)日子去才能同時(shí)碰到他倆，你會(huì)幫他選一選嗎？
學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫(xiě)，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫(huà)畫(huà)，有的在交頭接耳……過(guò)了會(huì)兒，有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒(méi)有選出日子。
師：看來(lái)選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個(gè)建議，同桌兩個(gè)同學(xué)能否先分一下工，一個(gè)同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個(gè)同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來(lái)對(duì)照一下，這樣試試？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決，初步感受問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書(shū)：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進(jìn)一步來(lái)探究上面這些數(shù)中的學(xué)問(wèn)。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）
生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚�(gè)數(shù)之間相差4。
生3：我發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多4。
生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。
師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書(shū)中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4的倍數(shù)”。）
師：我們剛才在30以?xún)?nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？
生5：32，36，40，44，48，…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
�。▽W(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）
師：（手指著“12、24”）下面我們來(lái)研究?jī)晌粷O夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？
生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。
生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4和6的公倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以?xún)?nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來(lái)嗎？
生10：36、48、60、72…
�。▽W(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
師：（手指著“12”）請(qǐng)同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個(gè)呢？
（通過(guò)交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，找不出最大的一個(gè)。）
師：公倍數(shù)中最小的一個(gè)，你們給它起個(gè)名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。
（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）
三、片段三：反思?xì)w納
師：通過(guò)找“共同的休息日”這個(gè)活動(dòng)，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？
生1：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生2：三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生3：兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個(gè)數(shù)、五個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。
（最終，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)我們可以怎樣來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生4：先找出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。
（學(xué)生交流各自的想法，互作補(bǔ)充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對(duì)比各個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最�。簭墓械谋稊�(shù)中找出最小的一個(gè)。）
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