數(shù)學(xué)教案－數(shù)的整除
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義．
2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念．
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力．
教學(xué)過(guò)程（www.qkfawen.com）
一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念
1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)數(shù)的整除．（板書(shū)課題）
2、教師提問(wèn)：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關(guān)，同學(xué)們都學(xué)過(guò)什么數(shù)？
（教師板書(shū)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）
同學(xué)們會(huì)數(shù)數(shù)吧？（學(xué)生數(shù)數(shù)）
�。ń處煱鍟�(shū)：1、2、3、4、5、）
繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？
數(shù)不到頭，我們可以用一個(gè)什么標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來(lái)表示呢？
�。ń處煱鍟�(shū)：“……”）
3、教師小結(jié)：
用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)．（板書(shū)：自然數(shù)）
提問(wèn)：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？
當(dāng)一個(gè)物體也沒(méi)有時(shí)，我們用幾來(lái)表示？（板書(shū)：0）
二、建立整除的概念
1、教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關(guān)，還與除有關(guān)，一說(shuō)到除，在家就會(huì)想到兩個(gè)數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個(gè)數(shù)相除，但是在小學(xué)階段，我們研究整除不包括“0”．
2、出示卡片 1.2÷4
提問(wèn)：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個(gè)數(shù)相除嗎？為什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提問(wèn)：這幾個(gè)式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？
教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個(gè)非常重要的條件．
4、教師說(shuō)明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：10÷20，我們能不能說(shuō)10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．
組織學(xué)生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）
提問(wèn)：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？
排除沒(méi)有整除關(guān)系的卡片，指15÷3=5一類(lèi)的卡片，說(shuō)明：只有這樣的，我們才能說(shuō)15能被3整除．
5、學(xué)生舉例
6、提問(wèn)：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說(shuō)a能被b整除呢？
這樣看來(lái)，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個(gè)什么條件？
教師明確：商是自然數(shù)，沒(méi)有余數(shù)是整除的又一個(gè)重要的條件．
7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念
1、教師說(shuō)明：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)．
2、聯(lián)想訓(xùn)練：教師說(shuō)一句由學(xué)生說(shuō)出另外兩句．
如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)）
教師：36是9的倍數(shù)（生：36能被9整除，9是36的約）
教師：2是24的約數(shù) (生：24能被2整除, 24是2的倍數(shù))
教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))
3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”
教師提問(wèn)：能說(shuō)4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )
1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )
4是約數(shù) ( ) （說(shuō)明：通過(guò)此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系）
四、鞏固練習(xí)
思考題：1，3，6，9，12這幾個(gè)數(shù)中誰(shuí)與誰(shuí)之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
五、課堂小結(jié)
1、數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的．
2、兩個(gè)數(shù)之間，一旦具備整除關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系．所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果．
六、布置作業(yè)
1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由．
�。�1）因?yàn)?6÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．
（2）57是3的倍數(shù)．
�。�3）1是1、2、3、4、5，……的約數(shù)．
2、一個(gè)數(shù)是42的約數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)．這個(gè)數(shù)可以是多少？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除（也可以說(shuō)b能整除a）
如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)， b就叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）．
探究活動(dòng)
把數(shù)分類(lèi)
活動(dòng)目的
1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別．
2、幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)．
活動(dòng)題目
桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫(xiě)著1，2，3，…19，20這20個(gè)數(shù)．請(qǐng)將這20個(gè)數(shù)加以分類(lèi)．
活動(dòng)過(guò)程
1、學(xué)生以小組為單位討論．
2、匯報(bào)討論結(jié)果．
3、交流收獲．
參考答案
要把這20個(gè)數(shù)分類(lèi)，首先確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類(lèi)方法．
1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類(lèi)．
奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶數(shù)：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類(lèi)．
一位數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9
兩位數(shù)：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
3、根據(jù)是否大于8分類(lèi)．
大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8
4、根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少分類(lèi)．
一個(gè)約數(shù)：1
兩個(gè)約數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19
兩個(gè)以上約數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16
5、根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否是奇數(shù)分類(lèi)．
約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)：1，4，9，16
約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20
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