減法的意義和加減法各部分間的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：教科書第54—56頁上面的內(nèi)容，練習(xí)十二的第1-6題。
教學(xué)目的：
 1．使學(xué)生在已學(xué)過的減法知識的基礎(chǔ)上，概括出減法的意義，對減法的認(rèn)識從感性上升到理性。
 2．使學(xué)生理解并掌握加減法之間的關(guān)系。
教學(xué)過程（www.qkfawen.com）：
 一、教學(xué)減法的意義
 1．減法的意義。
 教師：我們在前三年已經(jīng)學(xué)過減法的計算方法，現(xiàn)在來學(xué)習(xí)一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識，首先學(xué)習(xí)減法的意義。
 教師出示第多4頁上面的題：
 (1)一班有男生24人，女生有19人。     ’  24 ＋ 19  ＝  43(人)
 全班共有多少人?                        │    │     │
                                          加數(shù)  加數(shù)    和
 (2)二班有43人，其中男生24人，          43  —  24  =  19(人)
    女生有多少人?                          │     │     │
                                           和     加數(shù)   加數(shù)
 (3)一班有43人，其中女生19人。           43—  19 ＝  24(人) 
    男生有多少人?                          │    │     │
                                           和    加數(shù)   加數(shù)
 先做第(1)題，讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行解答，然后提問：
 “這道題為什么用加法計算?”
 “誰能說出加法算式中各部分的名稱？” 
 學(xué)生回答后，教師在第(1)題的右邊板書出加法算式，并在算式下面寫出“加數(shù)、“加  數(shù)”、“和”(如右上)。 
 接著讓學(xué)生解答第(2)、(3)題，然后回答： 
 “與第(1)題比較，第(2)、(3)題是已知什么，求什么?
 “用什么方法計算?”
 引導(dǎo)學(xué)生說出第(1)題是已知男生和女生人數(shù)，求全班人數(shù)用加法，第（2）、（3）題是已知全班學(xué)生人數(shù)和男生或女生人數(shù)，反過來求女生或男生人數(shù)，都用減法計算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
 然后教師提問：
 “如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么?”
  啟發(fā)學(xué)生說出：第(1)題是已知兩個加數(shù)，求它們的和，用加法；第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法。
 學(xué)生回答后，教師在第(2)、(3)題的算式下面注出“和”、“加數(shù)”、“加數(shù)”(如右上)然后啟發(fā)學(xué)生想：
 “根據(jù)第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)系，你能說一說減法是什么樣的運(yùn)算嗎？”
 學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)：減法是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個個加數(shù)的運(yùn)算。
 讓學(xué)生看書上第54頁，讀一讀書上的結(jié)語。然后提問：
 “在減法中已知的和叫做什么?”(被減數(shù)。)
 “要減去的已知加數(shù)叫做什么?”(減數(shù)。)
 “要求的未知加數(shù)叫做什么?”(差。)
  教師說明：在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算�！澳妗本褪窍喾吹囊馑迹�“逆運(yùn)算”就是相反的運(yùn)算。我們可以通過上面的例子來理解；第(1)題用加法計算，第(2)、(3)題都用減法計算，第(2)、(3)題與第(1)題比較，第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件，第(1)題中的其中一個已知條件在第(2)、(3)題中變成了問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運(yùn)算，通常叫做“逆運(yùn)算”。
 2．練習(xí)。
 (1)做第55頁上的“做一做”。
 要讓學(xué)生根據(jù)減法的意義說明各題的得數(shù)是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
 (2)做練習(xí)十二的第1題。
 要讓學(xué)生應(yīng)用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上。盡量緊扣減法的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念說理的能力。如第(1)題，可以啟發(fā)學(xué)生說出：因為已知小明和小強(qiáng)的郵票張數(shù)的和，又知道小明的郵票張數(shù)，要求小強(qiáng)的郵票張數(shù)，就是已知和(小明和小強(qiáng)的郵票張數(shù)的和)與一個加數(shù)(小明的郵票張數(shù))，求另一個加數(shù)(小強(qiáng)的郵票張數(shù))，所以用減法算。
 二、教學(xué)0在減法中的特性。
 提問：
 “在加法中關(guān)于0的運(yùn)算有幾種情況?”(兩種。)
 “誰能舉例說明?”(7＋0＝7，0＋0＝0。)
 “根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算，那么減法中關(guān)于0的運(yùn)算有哪幾種情況?”
 引導(dǎo)學(xué)生寫出下面三種情況：
  7—0＝7，  7—7＝0，  0—0＝0
 然后引導(dǎo)學(xué)生歸納：
 “我們先來看第一種情況：7—0＝7，那么8—0等于幾？9—0呢?任意—個數(shù)減去0得多少?用一句話說就是……。”
 “再來看第二、三種情況：7—7＝0，  0－0＝0，任意一個數(shù)減去它自己等于多少?也就是當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時，差怎樣?”
 最后，概括成兩條：
 1．一個數(shù)減去0，還得原數(shù)；
 2．被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
 三．教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系
 1．加法各部分間的關(guān)系。
 提問：
 “我們已經(jīng)學(xué)過加、減法各部分間的關(guān)系，你仍還記得嗎?”   
 “誰能說出加法各部分問的最基本的關(guān)系是什么?”
 “知道和與其中一個加數(shù)，如何求另一個加數(shù)?”
 隨著學(xué)生的回答，教師板書出加法各部分間的關(guān)系：
 和=加數(shù)＋加數(shù)
 加數(shù)＝和－另一個加數(shù)
 2．減法各部分問的關(guān)系。
 提問：
 “減法中各部分間的最基本關(guān)系是什么?”
 “知道被減數(shù)和減數(shù)，怎樣求差?”
 “知道被減數(shù)和差，怎樣求減數(shù)?”
 “知道減數(shù)和差，怎樣求被減數(shù)?”
 學(xué)生邊回答教師邊進(jìn)行歸納，整理出下面的關(guān)系式：
     差＝被減數(shù)－減數(shù)
   減數(shù)＝被減數(shù)－差 
 被減數(shù)＝減數(shù)＋差
 3．完成練習(xí)十二的第2、3題。
 這兩道題，既可以根據(jù)減法各部分間的關(guān)系說明，也可以用減法的意義說明。例如，第2題，根據(jù)2100－695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、  1405分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差，運(yùn)用減法各部分間的關(guān)系來做，又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù)運(yùn)用減法的意義來完成。
 4．加、減法各部分間關(guān)系的應(yīng)用。
 教師：我們學(xué)過了上面這些關(guān)系，那么應(yīng)用這些關(guān)系可以解決哪些問題呢？
 說明應(yīng)用這些關(guān)系，可以對加、減法的計算進(jìn)行驗算。
 (1)加法的驗算。
 教師板書出：    1234     驗算：    2079       2079
              ＋  845            －  845   —  1234
                 2079               1234        845
 讓學(xué)生用以前學(xué)過的驗算方法進(jìn)行驗算，并回答用加法驗算加法的方法應(yīng)用的是什  么運(yùn)算定律(加法交換律)。然后提問：
 “還可以怎樣驗算7”(用減法驗算加法。)讓學(xué)生板演(如上右)。   
 “應(yīng)用的是什么知識?”(加法中各部分間的關(guān)系：和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù))
 向?qū)W生說明：因為加數(shù)有兩個(845，1234)；驗算時用和(2079i減去哪一個加數(shù)都可  以，因而用減法驗算加法可以任選一個加數(shù)作減數(shù)來進(jìn)行驗算。
 (2)減法的驗算。
     教師板書出：    1234    驗算：      247       1234
                  －  987            ＋  987    －  247
                      247               1234        987
 讓學(xué)生計算，并用學(xué)過的知識進(jìn)行驗算。教師板書出驗算的豎式(如上右)，讓學(xué)生說  一說每種驗算方法應(yīng)用了什么知識。
 然后教師指出：驗算減法，可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)；或者從被減數(shù)里減去算出的差，看是不是等于減數(shù)，都可以用來驗算減法。
 四、鞏固練習(xí)
 完成練習(xí)十二的第5—6題。
 1．第5題，筆算時要求計算正確，并注意迅速。
 2．第6題。先讓學(xué)生明確表中的 a＋b表示兩個數(shù)的和。學(xué)生填完后；先說一說是怎樣想的，然后讓學(xué)生觀察：每組數(shù)同第一組比較，哪個數(shù)變化了?加數(shù)變化后，和是怎么變化的?

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