“圓的面積”的教案

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》第十一冊(cè)，圓的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

2．激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。

學(xué)具準(zhǔn)備：分成十六等分的塑料圓片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1．前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？

2．出示教具圓，誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

3．提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。）

好，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

二、動(dòng)手操作，探索新知

1．回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

怎樣推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式呢？（把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。）

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形來計(jì)算呢？

2．推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

（        提問：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為這些平面圖形？請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？

（         （2）學(xué)生動(dòng)手操作。

請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了

（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）

（4）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬

所以圓的面積＝周長的一半×半徑

           S＝πr×r

           S＝πr²

師：結(jié)合公式S＝πr²，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

（5）有的同學(xué)把圓拼成了三角形，梯形。你能根據(jù)三角形、梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？

生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的 ，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

因?yàn)?nbsp; 三角形的面積＝底×高÷2

所以  圓的面積＝周長的 ×半徑的4倍

             S＝ πr×4r÷2

             S＝πr²

生答：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2

所以圓的面積＝周長的一半×半徑的2倍

           S＝πr×2r÷2

           S＝πr²

3．小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化為各種圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（S＝πr²）

要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

4．利用公式計(jì)算。

（1）出示例3，讀題列式。

學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

（2）完成第116頁做一做的第1題。

（3）看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1（1）看圖計(jì)算面積

         

 

2．測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、布置作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝周長的一半×半徑

       S＝πr×r

       S＝πr²

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